精品解析：陕西省榆林市子洲县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

子洲县2023~2024学年度第一学期期末素质教育调研测评 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. sin30°的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，与交于点O，若，，，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 已知关于x一元二次方程，对该方程的根的判断，正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，平行四边形是矩形 B. 当，平行四边形是矩形 C. 当，平行四边形是菱形 D. 当，平行四边形正方形 6. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的边长，，点F在线段上，且，与交于点N，则（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线（，a，h，k均为常数）的顶点坐标为，且抛物线过点，则下列对于该抛物线的说法正确的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线对称轴是 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 抛物线与y轴交于负半轴 第二部分（非选择题 共96分） 二．填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为_______． 10. 小汽车刹车距离与速度之间的函数关系式为，一辆小汽车正以的速度匀速行驶，若前方处停放一辆故障车，此时刹车________（填“会”或“不会”）撞上前面的故障车． 11. 如图，小王在水平地面上点A处测得塔顶点D的仰角为，已知点A到塔底的水平距离，，则此时的塔高的长为_______． 12. 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为_____． 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为．连接，已知是边长为的等边三角形，当______s时，四边形为正方形． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 计算： 16. 如图所示，P是反比例函数y＝的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N. (1)求k的值； (2)求证：矩形OMPN面积为定值． 17. 如图，中，，，利用尺规作图在边上求作一点D，使得．（不写做法，保留作图痕迹） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． （1）以点O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形，使与的相似比为； （2）在（1）的条件下，与的面积之比为______． 19. 如图，是菱形对角线的交点，过点作，过点作．与相交于点．求证：四边形是矩形． 20. 如图，在中，，是的中点，，． （1）求的长； （2）求与的值． 21. “保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，学校利用假期开设了四个如图所示环保类社团项目，每人只能从这四个项目中随机选择一个项目，每一个项目被选择的可能性相同． （1）小明从这四个项目中选择一个，则他选择A（环保义工）的概率是_______； （2）小华和小聪分别从这四个项目中选择一个，请用列表或画树状图的方法，求小华和小聪选择同一个项目的概率． 22. 某农场拟建矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长为），另外三面及中间用围栏围起来（中间的围栏把矩形分成两个小矩形），并在如图所示的三处各留宽的门，已知可用围栏（不包括门）的总长为，若建成的矩形饲养室总面积为，求围栏的长． 23. 已知二次函数 （1）补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象； x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ______ ______ … （2）将二次函数的图象向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到新的抛物线，写出新抛物线的表达式，并求出这条抛物线的对称轴． 24. 实验数据显示，