精品解析：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

2023—2024学年广东高一第一学期期末教学质量检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 要在半径厘米的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧的长为120厘米，则圆心角（ ） A. B. C. D. 4 （ ） A 2 B. C. 1 D. 5. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（ ） A B. C. D. 8. 已知正数满足，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 函数在一个周期内大致图象如图所示，则（ ） A. B. C. 的图象关于点中心对称 D. 的图象关于直线对称 11. 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.本金为（单位：元），每期利率为，本利和为（单位：元），存期数为，则下列命题是真命题的是（ ） A. 本利和关于存期数的函数解析式为 B. 本利和关于存期数的函数解析式为 C. 若存入本金1000元，每期利率为，则1期后的本利和为1022.5元 D. 若存入本金1000元，每期利率为，则4期后的本利和为1090元 12. 已知函数.若方程有三个不等的实数解且，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则__________. 14. 若，则的最小值是_____． 15. 已知函数，若，则__________. 16. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）若，求的值； （2）化简求值： 18. 已知二次函数的图象的对称轴为直线，且过. （1）求的解析式； （2）当自变量在什么范围取值时，的值等于0？小于0？ 19. 已知，其中. （1）求的值； （2）若，求的值. 20. 已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）当时，求的最值. 21. 如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心距离水面的高度为2.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：秒）之间的关系为. （1）求的值； （2）5分钟内，盛水筒在水面下的时间累计为多少秒？ 22. 已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年广东高一第一学期期末教学质量检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再根据并集的定义即可得解. 【详解】由，得. 故选：A. 2. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】利用必要不充分条件的性