山东省济南市章丘区2023--2024学年八年级上学期数学期末试题

章丘区2023-2024学年第一学期期末质量检测 八年级数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页， 满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共40分 1． 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．在实数，0，π，，中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）＝c2，则△ABC是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．钝角三角形 3．下列命题中，是真命题的为（   ） A．三角形的一个外角等于两内角之和 B．如果两个角相等，那么它们是对顶角 C．直角三角形的两锐角互余 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图所示，直线，则（    ） A． B． C． D． 第4题图 第6题图 5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 6．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有四个格点A，B，C，D，建立直角坐标系，使点A点B关于x轴对称，且点A与点D的横坐标互为相反数，则点C的坐标是（　　） A．(0,2) B．(2,0) C．(0,1) D．(1,0) 7．若点(m,n)在第四象限，则一次函数y＝mx+n的图象大致是（　　） A．B．C．D． 8．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 第9题图 第10题图 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC＝6，CD＝2，AB＝7，当DE最小时，△BDE的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7 10．已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离（千米）与甲车行驶时间（小时）如图所示，则下列结论错误的是（    ） A．甲车的速度为60千米/小时 B．乙车的速度为75千米/小时 C．两车相遇时距离地300千米 D．甲车比乙车晚2小时到达地 章丘区2023-2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 非选择题部分 共110分 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．9的平方根是__________. 12．在平面直角坐标系中，点A(-4,3)到原点的距离为__________. 13．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为________． 14．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是_____________． 15．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后BF的长为 cm． 第15题图 第16题图 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在同一条直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是_____________． 三、解答题 17．（本小题满分6分）计算： （1） （2） 18．（本小题满分6分） （1） （2） 19．（本小题满分6分） 如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，，，求证：． 20.（本小题满分8分） 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）， B（4，2），C（3，4）． （1）请直接写出△ABC