江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高三上学期第五次学测数学模拟试题

沛县湖西中学高三年级第五次学测模拟试题 学校 姓名 班级 考号 一、选择题:本大题共28小题,每小题3分,共计84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.函数最小正周期为,则 A.4 B.2 C.1 D. 3. 若复数满足,则在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.化简的值为( ) A. 0 B. 1 C. D. 5.某天甲地降雨的概率为0.2,乙地降雨的概率为0.3.假定这一天甲、乙两地是否降雨相互之间没有影响,则两地都降雨的概率为( ) A.0.24 B.0.14 C.0.06 D.0.01 6. 已知,,,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 7. 设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若a>0,b>0,a+2b=5,则ab的最大值为( ) A.25 B. C. D. 9. 已知10个数据:,则这组数据第40百分位数是( ) A.8 B.7 C.8.5 D.7.5 10.袋中有大小相同的四个白球和三个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为( ) A. B. C. D. 11. 在正方体中,分别是线段的中点,则直线与直线的位置关系是( ) A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 垂直 12. 如图,在中,,,设,,则( ) A. B. B. D. 13. 某地区调查了2000名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根据直方图,估计这2000名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数是( ) A. 600 B. 1400 C. 560 D. 1200 14.已知函数f(x)=sin(2x+ )(0≤ < )的一条对称轴是,则 = ( ) A. B. C. D. 15.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯,汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是,则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为( ) A. B. C. D. 16.已知直线和平面满足,则( ) A. B.或 C. D.或 17.若为第二象限角,则( ) A. B. C. D. 18. 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4,侧面积为,现将它熔化后铸成一个实心铜球,不计损耗,则铜球的半径为( ) A. 2 B. C. D. 19. 已知一个样本容量为7的样本的平均数为5,方差为2,现样本加入三个新数据4,5,6,若新样本的平均数为,方差为,则( ) A., B., C., D., 20. 已知函数.若存在2个零点,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 21. 函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 22.在长方体中,,,点在棱上,若直线与平面所成的角为,则( ) A.1 B. C. D. 23.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,则下列每对事件互斥但不对立的是( ) A.“至少有1件次品”与“全是次品” B.“恰好有1件次品”与“恰好有2件次品” C.“至少有1件次品”与“全是正品” D.“至少有1件正品”与“至少有1件次品” 24. 已知圆柱是底面半径为1,母线长为2,则该圆柱的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 25.矩形中,,,与相交于点,过点作,则( ) A. B. C. D. 26. 已知,则的值为( ) A. B. C. D. 27. 若正数满足,则的最小值为( ) A. B. C. D. 28. 设定义在上的函数满足:当时,,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、解答题:本大题共2小题,共计16分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 29. 已知分别是内角的对边,且 (1)求的值; (2)若,求的面积. 30.已知函数为奇函数 (1)求实数的值; (2)求的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$