2024年九年级中考数学考点针对复习提升测试题-二次函数

2024年九年级中考数学考点针对复习提升测试题-二次函数 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数的图象有最低点，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．若抛物线经过，，三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①：②；③；④，正确的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 1 2 3 … y … -2 -3 -2 … 则下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向上． B．抛物线的对称轴为直线 C．当时，随的增大而增大 D．方程有一个根小于 6．已知函数经过A（m，）、B（m−1，），若．则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 7．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．年杭州第届亚运会的三个吉祥物中谁最“活泼好动”，那一定非“宸宸”莫属． “宸宸”的纪念品销售火爆，每个纪念品的进价为元．销售期间发现，当定价为元时，每天可售出个，销售单价每降1元时，每天的销量增加个．现商家决定降价销售，每个吉祥物降价元．设每天销量为个，每天销售该纪念品获得的利润为元，则下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： … －3 －2 －1 0 1 … … －11 －3 1 1 －3 … 对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②④ 10．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度（单位：m）与运行的水平距离（单位：m）满足关系式，已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．下列判断正确的是（    ） A． 球运行的最大高度是 B．球不会过球网 C．球会过球网但不会出界 D．球会过球网但会出界 二、填空题 11．将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的表达式为 ． 12．已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长可能达到的最小值是 . 13．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 14．二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图像上，则，其中正确的结论是 ． 15．如图1，在某次大型客机过水门仪式中，两条水柱从两辆消防车，中斜向上射出，形似抛物线，以两车所连水平直线的中点为坐标原点，平行于的直线为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，其抛物线的解析式为．    （1）点的坐标为 ． （2）当两辆消防车喷射口位置的水平距离为时，“水门”最高点距离喷射口的竖直高度为 为． 16．如图，已知二次函数图像的顶点坐标为 ，与 轴交于点 ， 直线 与该二次函数的图像交于 ， 两点， 是线段 上的一个动点， 过 作 轴的垂线交二次函数的图像于点 则线段 的最大值为 ． 三、解答题 17．已知二次函数的图象过点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）判断点是否在抛物线上； 18．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点为． (1)________； (2)画出函数的图像； (3)当时，结合函数图像直接写出的取值范围． 19．如图，直角坐标系中，抛物线上有、两点，抛物线与轴交于点，轴，请你用无刻度的直尺按要求画图．    （1）在图1中，抛物线与轴有两个交点，求作抛物线的对称轴． （2）在图2中，抛物线与轴无交点，轴，求作抛物线的顶点． 20．如图（1），一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图（2）是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离），当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为12m时，达到最大高度7m，草坡上距离O的水平距离为18m的点A处有一棵高2.6米的小树，小树垂直水平地面且点A到水平地面的距离为3m. (1)求抛物线的解析式； (2)请判断水流能否浇灌到小树后面的草地？并说明理由. 21．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． (1)求抛物线的函数表