第一章 三角形的证明 单元复习与检测 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元复习与检测 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（   ） A．14cm B．13cm C．16cm或9cm D．13cm或14cm 2． 到三个顶点距离相等的点是的（   ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 3． 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（   ） A ．6，8，10 B．2，2， C．1，2， D．8，15，17 4． 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8， 则阴影部分的面积是（   ） A．48 B．60 C．76 D．80 5． 在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=12，则BD =（   ） A．6 B．16 C．18 D．20 6． 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（   ） A．30° B．40° C．45° D．36° 7． 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A．36° B．60° C．72° D．108° 8． 如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（   ） A．100° B．110° C．120° D．130° 9 . 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4， 则△BCE的周长为（   ） A．6 B．14 C．18 D．24 10 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， 以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心， 大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D， 则下列说法中正确的个数是（   ） ①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 11． 如图，中，垂直平分交于，，，则等于 °． 12． 如图，，，若，，则D到AB的距离为 。 13．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA， 若PC=6，则PD等于 ． 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， 连接BE，则∠CBE的度数为 度． 15 . 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点， 请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有 个．    15. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处， 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm． 17． 如图，在等边三角形中，高，是上的动点，是边上的动点， 在点、运动的过程中，的最小值是 ． 18． 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边， 与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论： ① ；②；③；④． 其中正确的是 ．（填写正确答案的序号）    三、解答题（本大题共有5个小题，共38分） 19．如图，，，点在线段的垂直平分线上， 若，，则的长 20． 如图，在中，平分，平分， 过点作的平行线与，分别相交于点，． 若，，求的周长． 21． 如图，在中，， 点从点出发以每秒3个单位长度的速度向点运动， 同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度向点运动， 其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为．    （1）当时， ； （2）当为等腰三角形时，求AP的长 22 . 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点， 重合部分是，，点是对角线上一点，于点，于点．    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的值； (3)若．求的面积． 23．如图