7.3.2正弦型函数的性质与图像（分层练习，15大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.3.2正弦型函数的性质与图像 分层练习 题型一 五点法画正弦型函数图像 1．（2023上·全国·高一专题练习）用“五点法”作出下列函数的简图. (1)，； (2)，. (3)在一个周期（）内的图像． (4)，; (5)，． (6)， 2．（2023下·河南省直辖县级单位·高一校考阶段练习）用五点法作出函数在一个周期内的图象 3．（2023·全国·高一专题练习）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图像.    4．（2023下·北京·高一北京市第三十五中学校考阶段练习）用五点法画出函数一个周期的图象. 题型二 正弦型函数的周期性 1．（2024上·重庆·高一重庆八中校考期末）函数的最小正周期为 . 2．（2022上·广东深圳·高一校考期末）函数的最小正周期是，则 ． 3．（2022上·湖南郴州·高一统考期末）写出一个最小正周期为π的函数 . 4. （2023下·天津红桥·高一统考期末）函数的最小正周期为，则 . 题型三 正弦型函数的对称轴与对称中心 1．（2023上·全国·高一专题练习）函数的图象的一条对称轴是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海徐汇·高一统考期末）函数的一条对称轴是（   ） A． B． C． D． 3. （2021·高一课时练习）函数图象的一个对称中心可以是（　　） A． B． C． D． 4．（2022上·黑龙江齐齐哈尔·高一统考期末）函数的图象的对称轴方程为 ，对称中心为 . 题型四 正弦型函数之已知奇函数型 1．（2022上·福建福州·高一统考期末）若函数是奇函数，则可取的一个值为（    ） A． B． C． D． 2．(2022下·北京海淀·高一统考阶段练习）若函数是奇函数，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2022下·江西·高一校联考阶段练习）已知是奇函数，则 ．（写出一个值即可） 4．（2022秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）函数为奇函数的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 题型五 正弦型函数之已知对称中心 1．（2022下·辽宁沈阳·高一校联考期中）已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·北京·高一中关村中学校考期中）若点是函数图象的一个对称中心，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2021上·广东珠海·高一统考期末）函数图象的一个对称中心为，图象的对称轴为 . 4．（2023下·北京·高一校考期中）设函数，若的图象关于点对称，则的值可以是 ．（写出一个满足条件的值即可） 题型六 正弦型函数之已知偶函数 1．（2022下·北京西城·高一北京市第三十五中学校考期中）为偶函数，则 . 2．（2023下·上海松江·高一统考期中）已知函数是偶函数，则满足条件的所有θ的值为 ． 3．（2024上·广东江门·高一鹤山市第一中学校考期末）已知是偶函数，当时 ． 4．（2023·高一单元测试）若函数是偶函数，则 ． 题型七 正弦型函数之已知对称轴 1．（2023下·辽宁·高一校联考期中）已知函数的一条对称轴为，则一个满足题意的的值是 . 2．（2023·高一课时练习）已知关于的函数（）的一条对称轴是，则 ． 3．（2022·高一课时练习）函数图象的一条对称轴是直线，则可以为 .（写出一个符合题意的值即可） 4．（2023秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）函数的图象关于对称，则的最小值为______． 题型八 求正弦型函数的解析式 1．（2023下·北京西城·高一北师大实验中学校考期中）已知函数的图象如图所示，则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 2．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）已知的部分图象如图所示，则 ． 3．（2021上·高一校考课时练习）函数 的部分图像如图所示，求函数的表达式.       4．（2023下·黑龙江双鸭山·高一双鸭山一中校考开学考试）已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的取值范围． 题型九 与三角形结合问题 1．（2020·江西·校联考模拟预测）函数（，）的部分图像如下图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且三角形MBC的面积为，则图像的一个对称中心是 ．（写出一个符合题意的即可） 2．（2021·高一课时练习）已知函数的图象关于y轴