7.3.1正弦函数的性质与图像（分层练习，15大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.3.1正弦函数的性质与图像 分层练习 题型一 正弦函数周期性的应用 1．（2021·高一课时练习）定义在R上的奇函数的周期是，当时则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·天津西青·高一天津市第九十五中学益中学校校考期末）定义域在R上的函数是奇函数且，当时，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2020上·广东·高一校联考阶段练习）若函数是周期为2的函数，且时，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·湖南株洲·高一校考阶段练习）设函数（）是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则 ． 题型二 五点作图法画正弦函数图像 1．（2021·全国·高一专题练习）用“五点法”作y＝2sin2x的图象，首先描出的五个点的横坐标是（   ） A． B． C． D． 2．（2022下·陕西宝鸡·高一统考期末）用“五点法”画在一个周期内的简图时，所描的五个点分别是，，，， ． 3．（2023上·全国·高一专题练习）画出函数的简图． 4. （2022·高一课时练习）用“五点法”作下列函数在长度一个周期的闭区间上的简图： (1)； (2)； (3). 题型三 正弦函数与不等式 1．（2023上·高一课时练习）不等式，的解集为 . 2． （2021下·陕西榆林·高一校考阶段练习）若，则满足的的取值范围为 ； 3. （2023上·重庆·高一重庆十八中校考阶段练习）函数的定义域为 . 4．（2023·全国·高一随堂练习）根据正弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值范围： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型四 与正弦函数有关的零点问题 1．（2023·高一课时练习）函数的图像与直线的交点坐标为 ． 2．（2023上·高一课时练习）（多选）函数与有一个交点，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D． 3．（2023·高一课时练习）函数，的图像与直线的交点坐标为 ． 4．（2022下·上海杨浦·高一校考期中）函数与函数的图像的交点个数是（    ） A．3 B．6 C．7 D．9 题型五 函数奇偶性的判断 1．（2022·高一课时练习）函数：①；②，；③，中，奇函数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 2．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）是 函数（填奇偶性）； 3．（2023上·高一课时练习）函数 的图象关于（    ） A．轴对称 B．原点对称 C．轴对称 D．直线对称 4．（2023·高一课时练习）函数的奇偶性是 （奇函数、偶函数） 题型六 函数奇偶性的应用 1．（2020·高一课时练习）已知，函数，为奇函数，则（    ）． A．0 B．1 C． D． 2．（2023下·河南南阳·高一统考期中）已知定义域为的奇函数则的值为 ． 3．（2023·高一课时练习）若函数为奇函数，则实数的值为 ． 4．（2021下·高一单元测试）若函数是奇函数，则实数m的值为 ． 题型七 利用单调性比较大小 1．（2021上·甘肃白银·高一校考期末）下列关系式中正确的是（    ）． A． B． C． D． 2．（2021上·山东青岛·高一统考期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023下·河南南阳·高一校联考阶段练习）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·高一课时练习）不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小： (1) 与; (2)与． 题型八 普通型值域与最值问题 1．（2023·全国·高一随堂练习）函数，，则y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·辽宁·高一葫芦岛第一高级中学校联考期中）函数最大值为（    ） A．2 B．5 C．8 D．7 3．（2023上·湖南株洲·高一校考阶段练习）函数的最小值为 ． 4．（2023下·上海浦东新·高一上海师大附中校考期末）函数的最大值为 . 题型九 二次函数型值域与最值问题 1．（2022上·吉林长春·高一长春市第八中学校考期末）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 2．（2020上·黑龙江·高一双鸭山一中校考阶段练习）函数，则的最大值、最小值分别为 ； 3．（2019上·广东广州·高一广州市第一一三中学校考阶段练习）函数的最大值是 函数取最大值时对应的x的值是 4．（2020·高一课时练习）求使下列函数取得最大值和最小值时