7.3.5已知三角函数值求角（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.3.5已知三角函数值求角 分层练习 题型一 已知正弦值求角 1．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·高一校考阶段练习）已知，则 . 2．（2022上·福建漳州·高一校考期中）已知，且，则 ． 3．（2023下·上海金山·高一上海市金山中学校考阶段练习）写出方程在内的解集 . 4．（2023下·上海浦东新·高一校考阶段练习）三角方程的解集为（      ） A． B． C． D． 题型二 已知余弦值求角 1．（2023下·高一课时练习）使得等式成立的x的集合是（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·上海·高一假期作业）已知，则角x等于 3．（2023下·上海浦东新·高一校考期中）集合 ． 4. （2023下·上海松江·高一上海市松江二中校考期中）方程，的解为 ． 题型三 已知正切值求角 1．（2023上·江西吉安·高一宁冈中学校考期末）“”是“”成立的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．（2023下·高一课时练习）若，则角x等于（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 3. （2023下·河北保定·高一定州市第二中学校考开学考试）“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024下·上海·高一假期作业）若，且，则 题型四 利用单位圆中的三角函数线解不等式 1．（2021上·高一课时练习）若，且，，利用三角函数线，得到的取值范围是 . 2．（2022下·全国·高一专题练习）利用三角函数线，的解集为 ． 3．（2023下·高一课时练习）利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合： (1)且； (2)． 4．（2020·高一课时练习）利用三角函数线,确定满足不等式的取值范围. 1．（2023下·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联考阶段练习）已知函数的图象在区间上与轴有2024个交点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·广东江门·高一江门市第一中学校考阶段练习）函数的部分图象如图所示．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·湖南·高一衡阳市八中校联考阶段练习）已知函数，若在区间内恰好存在两个不同的，使得，则ω的最小值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3.5已知三角函数值求角 分层练习 题型一 已知正弦值求角 1．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·高一校考阶段练习）已知，则 . 【答案】或 【分析】根据任意角三角函数的定义分析求解. 【详解】因为，所以或. 故答案为：或. 2．（2022上·福建漳州·高一校考期中）已知，且，则 ． 【答案】 【分析】利用诱导公式变形，结合特殊角的三角函数值求出即可. 【详解】由，得，而，因此， 所以. 故答案为： 3．（2023下·上海金山·高一上海市金山中学校考阶段练习）写出方程在内的解集 . 【答案】 【分析】根据正弦函数图像性质即可求出结果. 【详解】， ，或， ，或 . 故答案为：. 4．（2023下·上海浦东新·高一校考阶段练习）三角方程的解集为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把方程化为，再根据余弦函数的定义可求得. 【详解】因为，即， 所以，解得或 故三角方程的解集为. 故选：B 题型二 已知余弦值求角 1．（2023下·高一课时练习）使得等式成立的x的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的性质可得结果． 【详解】由题意，∴，∴. 故选：C． 2．（2024下·上海·高一假期作业）已知，则角x等于 【答案】 【分析】直接由余弦函数单调性以及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】由题意，且在时单调递减，所以. 故答案为：. 3．（2023下·上海浦东新·高一校考期中）集合 ． 【答案】 【分析】由求出的取值范围，然后解方程，可得出的值，即可得解. 【详解】当时，，则， 由，可得，所以，， 因为，则或，因此，. 故答案为：. 4. （2023下·上海松江·高一上海市松江二中校考期中）方程，的解为 ． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值求解作答. 【详解】依题意，，而，即，因此，解得， 所以所求方程的解为. 故答案为： 题型三 已知正切值求角 1．（2023上·江西吉安·高一宁冈中学校考期末