山西省阳泉市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

阳泉市2023~2024学年度 第一学期期末教学质量监测试题 高三数学 注意事项： 1.本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页， 第Ⅱ卷4至6页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题答题卡相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 4.考试结束后，将本试题的答题卡交回. 5.试题满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求， (1)已知集合A={x|1<x<2,集合B={x|x>m,若A∩(CB)=0,则m的取值范围为 A.(-∞，1] B.(-0,2] C.[1,+o） D.[2,+o) (2)已知复数z满足(1-2i)z=2+i,则川z= A. B. c.1 D.V5 高三数学试题笳1而（共6页） (3)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AO 的中点，若DE=入AB+4AD,则A+u等于 A-分 B.Z c.1 (第3题图)】 D.-1 (4)若ae(受，m),且V3sina+cosa=l,则tan受- A. 3 B.-V3 C.±Y3 D.V3 3 (5)进线y中十+n(m-2)在点0,1处的切线方程为 A.y=x-1 B.x=1 C,y=1 D.y=x+1 (6)已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其 准线相交于点N,则|FM|:MN|= A.2:V5 B.1:2 C.1:V5 D.1:3 (7)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初行健步不为 难.次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见初行行里数，请公仔细算相还其意思是 “有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛每天走的路程是前一天 的一半，走了6天到达目的地”则此人第一天走了 A.192里 B.148里 C.132里 D.124里 (8)已知函数∫(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时f(x)=e一(e是自然对数的底数)， 则不等式∫(x-2)-∫(2x+1)>0的解集为 A(-号，3) B(-3) C.(-0,-号)U(3+∞) D.(-m-3)U(号+0) 高三数学试题 第2页（共6页） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，完全选对得满分，漏选得2分，错选得0分 (9)已知函数∫(x)=V3sin2x-2cosx-1,则 A∫(x)图象的一条对称轴方程为x=2 3 Bf(x)图象的-个对称中心为五，0) C.将曲线y=2si(x-石)上各点的横坐标缩短到原来的号（纵坐标不变），再向下平 移2个单位长度，可得到y=∫(x)的图象 D.将f(x)的图象向右平移石个单位长度，得到的图象关于y轴对称 (10)将四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，诗集《唐诗三百首》《徐志摩诗 集》和戏曲《中华戏曲》7本书放在一排，则 A戏曲书放在正中间位置的不同放法有A。种 B.诗集相邻的不同放法有246种 C.四大名著互不相邻的不同放法有A3A种 D.四大名著不放在两端的不同放法有A;种 (11)已知R,乃是双曲线号-六1的上、下焦点，M是该双曲线的一条渐近线上一点，且以 线段F,F2为直径的圆过点M,则下列说法正确的有 A.双曲线C的渐近线方程为y=±V2x B.以FF为直径的圆的方程为x2+y2=2 C.点M的横坐标为±V2 D.△MFF2的面积为V3 (12)如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2,E为边AB的中点，将△ADE沿DE翻折成 △ADE,若M为线段AC的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是 A.翻折到某个位置，使得DA1⊥EC B.翻折到某个位置，使得AC⊥平面A,DE C四棱锥A-DCBE体积的最大值为Y② 4 、 E D.点M在某个球面上运动 (第12题图) 高三数学试题第3页（共6页) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）】 (13)已知a=(-2,A),b=(31),若(a+b)⊥b,则|a=▲一 合结爱食华，三银高中作同 (14)高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考试，已知这位同学的物理、化学、政 治科目考试成绩是等级A的概率分别为}，是，了，这三科考试成绩的结果互不影 响，则这位考生至少得1个等级A的概率是▲ (15)等差数列(an]的前n项和为Sn,若3S=S2+S4,4=2,则s=▲一 (16)已知函数f(x)=m+Vx+2若存在实数a,b(a<b),使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b], 请写出一个符合条件的m的值_▲ 四、解答题（本大