精品解析：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟，试卷总分：150分 第Ⅰ卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若一个三角形，两边长分别是5和11，则第三边长可能是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 某种真菌的直径为，将该数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，且，若再添加一个条件，仍不能证明成立，则添加的条件可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，是的中点，于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来每天节约用水吨数是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置． 11. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 12. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 一个n边形的内角和正好是它的外角和的4倍，则______． 14. 若多项式是一个完全平方式，则______． 15. 已知，则__________． 16. 如图，在中，边，垂直平分线交于点D，若，则的大小是__________． 三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 如图，C，A，B，D在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，直接写出的大小． 19. （1）化简：； （2）解方程：． 20. 如图，在下列正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请在指定网格中仅用无刻度直尺画图． （1）在图（1）中画图：①画边上的中线；②在边上画点P，使； （2）在图（2）中画图：①画边上的高；②在边上画点Q，使． 21. “数形结合”是数学上一种重要的数学思想，在整式乘法中，我们常用图形而积来解释一些公式．如图（1），通过观察大长方形而积，可得：． （1）如图（2），通过观察大正方形面积，可以得到一个乘法公式，直接写出此公式； （2）现有若干张如图（3）的三种纸片，A是边长为a的正方形，B是边长为b的正方形，C是长为a，宽为b的长方形．若要无缝无重叠拼出一个长为，宽为的长方形，设需要A型纸片x张，B型纸片y张，C型纸片z张，直接写出的值； （3）图（4）是由图（3）中的两张A型纸片和两张B型纸片排成的一个正方形，其中两张A型纸片有重叠（图中阴影部分），直接写出阴影部分的面积（用含a，b的式子表示）； （4）若图（2）也是由图（3）中的三种纸片拼成的，且图（2）中的阴影部分面积为17，图（4）中的阴影部分面积为8，求图（2）整个正方形的面积． 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置． 22. 计算： __________； __________． 23. 若关于x的分式方程无解，则m的值为______． 24. 定义一种新的运算“”，若，则． ①依定义，__________； ②若，则__________． 25. 如图，是等边三角形，D，E分别是的延长线和的延长线上的点，，延长交于点F，G是上一点，且，交AB于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是__________（填序号）． 五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 26. 为了落实“惠民工程”，某街道办事处计划对某小区的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程再由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为4500元．为了缩