精品解析：陕西省延安市志丹县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年志丹县教师教学目标任务达标 九年级数学 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程的根是（ ） A. 1 B. C. D. 2 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点中，是二次函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，转盘被分成四个相同的扇形，转动转盘，则指针落在标有奇数扇形内的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，弦垂直于点，连接，，，，则下列结论不一定的是（　　） A. B. C. D. 6. 电影《八角笼中》第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，切于点A，连接交于点C，过点A作交于点D，连接．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 若抛物线与抛物线关于直线对称，则m，n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 10. “守株待兔”_______事件．（填“确定”或“不确定”） 11. 如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正______边形． 12. 若二次函数图象交x轴于，N两点，则N点的坐标为_______． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：； 15. 已知二次函数的图象经过点和点，求的值． 16. 若关于x的一元二次方程，求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 17. 如图，中，请用尺规作图法，求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，中，弦、相交于点E，且，求证：． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长都是单位1，是格点三角形． （1）画出将向右平移2个单位得到的； （2）画出将绕点O顺时针方向旋转得到的，并写出点的坐标． 20. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，求拱桥所在圆的半径． 21. 某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片． （1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是______． （2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率． 22. 足球训练中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时球员应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方米处？ 23. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州举行，亚运会期间，某专营店直接从工厂购进某种纪念品，进价为25元/件，售价为37元/件，亚运会结束后，该店计划降价销售，根据经验，如果按照原价销售，平均每天可售出4件，每降价1元，平均每天可多售出2件． （1）设每件降价x元，则每天可销售_______件； （2）当售价为多少时，才能使平均每天销售利润为90元？ 24. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为4，求线段的长． 25. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D是第三象限抛物线上一动点，连接，，，求面积最大值． 26. “玩转数学”实践活动，是一种非常有效学习方式，我们一起来动手、动脑玩转数学吧．如图①，折一折：将正方形纸片折叠，使边，都落在对角线上，展开得折痕，，连接． （1）_______°； 转一转：如图②，将图①中的绕点A旋转，使它的两边分别交边，于点P，Q，连接． （2）猜想线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）若正方形的边长为6，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年志丹县教师教学目标任务达标 九年级数学 第一部