山东省菏泽市曹县2023—-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2024年1月素质教育质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本试题共28题，满分120分，考试时间120分钟。 2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写 在答题卡指定的区域内，答在其他位置上不得分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。) 1.方程x2+2x=x十2的根是 A.x=1 B.x=2 C.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=-2 2,在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=名，BC=25,则AB的长为 A.4 B.6 C.45 D.65 3.一元二次方程x2+3x十1=0的两个根为x1,x2,则x1十4x1十x2的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.如图，四边形ABCD是菱形，点E在AC的延长线上， ∠ACD=∠ABE,AB=6,AC=4,则AE的长为 A.6 B.9 C.10 D.12 5.如图，BC是⊙O的直径，D,E是⊙O上两点，连接BD, CE并延长相交于点A,连接OD,OE,∠A=70°，则 ∠DOE的度数为 B A.20° B.30° C.40° D.50° 九年级数学第1页（共6页) 6.已知二次函数y=2x2-4x一1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，一艘轮船由A港沿北偏东65°方向航行30V2km 到B港，然后再沿北偏西40°方向航行到C港，C港在 A港北偏东20°方向上，那么A,C两港间的距离为 A.(30+10√5)kmB.(30+303)km C.(10+10√3)kmD.(10+30√3)km 8.如图，Rt△ABC的顶点A,C的坐标分别为(0,3)，(3,0)， ∠ACB=90°，AC=2BC,反比例y=冬(k≠0)的图象 经过点B,则k的值为 7 B.4 c号 D.9 9.如图，△ABC内接于⊙O,∠B=60°，点E在直径CD 的延长线上，AE切⊙O于点A,AE=6,则图中阴影 E 部分的面积为 A.6√5-2x B.6√5-x C.12√3-π D.12√5-2x 10.已知二次函数y=a.x2+bx+c(a≠0)的图象如图所 3 示，对称轴为x=弓，且经过点（一1,0，下列结论： ①ab<0;②8b-3c=0;③若y≤c,则0≤x≤3. 其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 .所兴第2而 4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内。) 1.函数y=√②一工的自变量工的取值范围是 x+1 12.用配方法解方程2x2一2x-一3=0时，配方后方程变形为 13.如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于点E,cOsA=3 BE=4,则tan∠DBE的值为 14.已知正三角形外接圆的半径4cm,则这个正三角形的边长为 cm. 15.已知方程x2-3x-2=0的两个根分别为x1,x2,则之2+4的值为 x1 T2 16.如图，△ABC中，AB=AC,点E在边BC上，∠DEF= ∠B,BD=6,CF=2,CE=3,则BC的长为 17.如图，二次函数y=ax2-3ax十3的图象经过点A(6,0), B 与y轴交于点B,点M在抛物线的对称轴上，∠ABM= 90°，则点M的坐标为 18.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=2√3，∠A= 30°，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作 ⊙O的切线PQ,Q为切点，则线段PQ长的最小值为 九年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共84分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。） 19.(本题6分) 解方程：x2十6x十4=0. 20.(本题6分) 已知关于x的一元二次方程x2一2x十k十3=0有实数根，求k的取值范围. 21.(本题8分)》 如图，在△ABC中，D是AC边上一点，AD=4,AB=6,∠ABD=∠C,△ADB 的面积为8，求△BDC的面积. 22.(本题8分) 某商场2023年九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商场 从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6万元，若十一月、十二月销售额增长的百分率相同，求十一月份的销售额是多少 万元？ 23.(本题8分) 如图，某超市为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面AB改为坡 比为1：3的坡面AC,BD表示水平面，AD表示电梯的垂直高度，如果改动后电梯的 坡面AC长为6√10米，求改动后电梯水平增加部分BC的长. B 九年级数学第4页（共6页） 24.(本题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O