广东省梅州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

梅州市高中期末考试试卷(2024.1) 高一数学 注意事项：本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、班级、考生号、姓 名和座号填写在答题卡上 2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再远涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效」 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的。 1.已知集合A={x-2<x≤3}，B={xx-120},则An(CB)= A.1,3) B.[1,3] C.(-2,可 D.(-2,1) 2 A.3 B.- 2 c. 2 n.为 3.寓言故事“龟兔赛跑”说的是：兔子和乌龟比赛跑步。刚开始，兔子在前面飞快地跑着， 乌龟拼命地爬着。不一会儿，兔子就拉开了乌龟好大一段距离。兔子认为比赛太轻松了， 就决定先睡一会。而乌龟呢，它一刻不停地爬行。当乌龟快到达终点的时候，兔子才醒来， 于是它赶紧去追，但结果还是乌龟薰了。下图“路程s一时间”的图像中，与“龟兔赛跑” 的情节相吻合的是 高一数学试卷第1页共6页 4.下列命题中，真命题的是 A.x∈R,x2+2x20 B.x∈R,x3>x2 C.∈R,使得si如，=- D.x∈R,使得2>3 5.设计如图所示的四个电路图，条件P:“开关S闭合”；条件9：“灯泡L亮”，则卫是9 的必要不充分条件的电路图是 B 6.若a=log23,b=loge,c=n3,则 A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>a>b 7.已知函数f(x)=2sin2x+ 6 若方程∫(x)=-V5在区间[0，]内恰有两个实数根，则B 的取值范围为 A晋 c经) 安贤 8.已知f(x)是定义在R上且不恒为零的函数，对于任意实数a,b满足f(ab)=qf(b)+时(a), 若-=2.则+ A.-g B c n号 高一数学试卷第2页共6页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列函数是偶函数的是 A.f(x)=3+3 B.f(x)=x C.f(x)=sin2x D.f(x)x-1+x+1] 10.已知不等式ar2+bx+c>0的解集为(-2，)，则下列结论正确的是 A.a<0 B.b<0 C.c>0 D.a-6+c<0 11.下列关于函数fx)=n(x2-x)的说法中，正确的有 A.函数f(x)的图像是轴对称图形 B.函数「(x)的图像是中心对称图形 C.函数f(x)的值域为R D.函数f(x)的单调递增区间是(L,+o) 12.设集合A是实数集R的子集，如果a∈R满足：Ve>0,3x∈A,使得0x-akE, 则称a为集合A的一个聚点。在下列集合中，以0为一个聚点的集合有 A. |n∈Z,n≥0y B. n+1 仁|n∈Z,n≠0) C. D.{1+)"|n∈Z,n>0} 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在直径为6的圆中， 2弧度的圆心角所对的弧长为— 14.已知函数f(x)= 3-log2x,x21 4,x<1 ,则f(a)=2,则a= 15.已知幂函数f()=x“的图象过点(2，)，若f(2m+1)<f(3),则m的取值范围是 16.若a>0b>0,则mima,。中46的最大值是 ,(注：min{x,y}表示{x,y}中的较 小值) 高一数学试卷第3页共6页 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知集合A={xar-1=0},B={xx2-2x+b=0}. (1)若A∩B={3,求实数a,b的值及集合A,B: (2)若A≠☑且AUB=B,求实数a和b满足的关系式. 8.已知sina=3,且a是第二象限角】 (1)求tana的值： (2)求cosa-cosasina的值. sin'a+1 19.已知二次函数f(x)=x2-ar+1,a∈R. (1)若a=2,求f(x)在[-1,2]上的值域： (2)求f(x)在[-1,2]上的最小值g(a). 高一数学试卷第4页共6页 2子GeR 20.已知函数f=1-, (1)判断函数f(x)在R上的奇偶性，并证明之： (2)判断函数f(x)在R上的单调性，并用定义法证明： (3)写出f(x)在R上的值域（不用书写计算推导过程），