河北省保定市安新县2023-2024学年九年级上学期教学质量期末监测数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级质量监测 数学试题 一、选择题（本大题共16个小题，共38分。1~6小题各3分，7~16小题各2分，共38分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 标准大气压下，水加热到时沸腾 B. 测量雄安新区某天的最低气温，结果为 C. 一个袋子中装有个黑球，从中摸出个是黑球 D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 3. 下列各组图形中，不相似的是（ ） A. B. C. D. 4. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若点与点关于原点对称，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 7 6. 如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于E、F两点，P是优弧EF上任意一点（与E、F不重合），则∠EPF的度数是（　　） A. 22° B. 22.5° C. 45° D. 50° 7. 若，，，面积为10，则的面积为（ ） A. 20 B. 40 C. 50 D. 60 8. 如图，为直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 已知蓄电池的电压为定值（电压三星近总度阻），使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻尺（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是 C 当时， D. 当时， 10. 在如图所示的方格型网格图中，取3个格点并顺次连接得到，则的外心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 12. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ） A. B. C. D. 13. 已知实数，现甲，乙、丙、丁四人对关于的方程讨论如下，则下列判断正确的是（ ） 甲：该方程一定是关于的一元二次方程 乙：该方程有可能是关于的一元二次方程 丙：当时，该方程没有实数根 丁：当且时，该方程有两个实数根 A. 甲和丙说的对 B. 甲和丁说的对 C. 乙和丙说的对 D. 乙和丁说的对 14. 如图，直线相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且位于点左侧的距离处．如果以的速度沿由向的方向移动，那么 秒钟后与直线相切（ ） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 6或14 15. 若为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共3小题，共10分。17小题2分，18、19小题各有2个空，每空2分。） 17. 若、是方程的两个根，则________． 18. 如图，正六边形的边长为6，以点为圆心，的长为半径画圆，则正六边形的中心在________（填“内”、“上”或“外”）；若将图中阴影部分剪下来围成圆锥，则圆锥的底面直径为________． 19. 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于，，则的值和点的坐标分别为____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1）；（用配方法） （2）；（用公式法） （3）．（用适当的方法） 21. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 22. 已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，且点的横坐标，求： （1）反比例函数的解析式． （2）的面积． （3）直接写出满足时的取值范围． 23. 如图，在中，，平分交于点，将绕点逆时针旋转到位置，点在上，连结交于