安徽省池州市青阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

安徽省池州市青阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣1，2m﹣2），B（﹣3，2）．若直线AB∥y轴（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（4分）已知一次函数y＝kx﹣k过点（﹣1，4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为2 4．（4分）下列命题是真命题的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．三角形的外角大于内角 C．三角形三边垂直平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等 D．等腰三角形的角平分线与中线重合 5．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同一三角形内等角对等边 C．同角的余角相等 D．全等三角形对应角相等 6．（4分）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（　　） A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲 C．甲的速度是4千米/小时 D．乙先到达B地 7．（4分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，∠B＝30°，则DE的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 8．（4分）如图，△ABC中，以B为圆心，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，则∠BDE的度数为（　　） A．67.5° B．52.5° C．45° D．75°． 9．（4分）如图，在△ABC中，AC＝4cm，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10．（4分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD．其中正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11．（4分）函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 12．（4分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　 　． 13．（4分）已知直线y＝kx﹣6与直线y＝﹣x+2相交于x轴上一点，则k＝　 　． 14．（4分）如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，交OA于点C，PD⊥OB，且PC＝4，则PD等于 　 　． 15．（4分）如图，把△ABC放置在平面直角坐标系中，已知AB＝BC，A（3，0），B（0，﹣1），点C在第四象限，则点C的坐标是　 　． 三、解答题（第16、17题各5分，第18题8分，第19-21题各10分，第22题12分共60分） 16．（5分）已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|． 17．（5分）已知y﹣3与x+5成正比例，且当x＝2时，y＝17．求： （1）y与x的函数关系； （2）当x＝5时，y的值． 18．（8分）若点C（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B， （1）在坐标系xOy中画出△ABC，并求△ABC的面积； （2）将△ABC向上移2个单位，再向右移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx﹣1与y轴交于点B，与x轴交于点C，直线l2：y＝x+1与y轴交于点D．直线l1和直线l2相交于点A，已知A点纵坐标为2． （1）求点A的横坐标及k的值． （2）点M在直线l2上，MN∥y轴，交x轴于点N，求点M的坐标． 20．（10分）如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PB⊥ON，垂足分别为A，B，AB与OP交于点E． （1）求证：△OPA≌△OPB； （2）若AB＝6，求AE的长． 21．（10分）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（8，0）（0，8），点D为OA延长线上一动点，以BD为直角边在其上方作等腰三角形BD