第八章 二元一次方程组 单元提升训练-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 单元提升训练 一、单选题 1．若是关于的方程的一个解，则a的值为（   ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 2．已知下列方程组：（1），（2），（3），其中属于二元一次方程组的个数为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若两架天平保持平衡，则1个砝码与个砝码的质量相等，的值为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 4．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　） A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+① 5．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，李老师让学生把长的彩绳截成和的两种彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费且两种不同规格彩绳都要截出来的前提下，你有几种不同的截法（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组少5人，设课外小组的人数为x，分成的组数为y．依题意可得方程组为(        ) A． B． C． D． 7．已知二元一次方程组则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 8．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 9．已知实数满足则代数式的值是（     ） A． B．3 C． D．7 10．已知实数a、m满足a＞m，若方程组的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是(　　) A．m＞－3 B．m≥－3 C．m≤－3 D．m＜－3 二、填空题 11．若是方程的一个解，则 ． 12．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则 （1）的值为 ； （2）的值为 ． 13．“六一”前夕，市工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知套文具和套图书需元，套文具和套图书需元，则套文具和套图书需 元． 14．如果，，都能使方程成立，那么当时， ． 15．某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用 天完成任务． 16．已知方程组的解是，则方程组的解 ． 17．对于一个三位数 ， 如果满足∶ 它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于 7 ， 那么称这个数为 “幸福数”． 例如∶是“幸福数”；是“幸福数”；不是“幸福数”． 若 将一个“幸福数”的个位数的 2 倍放到十位， 原来的百位数变成个位数， 原来的十位数 变成百位数， 得到一个新的三位数(例如∶ 若， 则)， 若也是一个“幸福数”， 则满足条件的所有的值 ． 三、解答题 18．用加减法解下列方程组： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： (1)请你替小阳补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 20．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内部分河道进行整治．现有一段长225米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治10米，乙工程队每天整治15米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米? (1)小强、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小强同学：设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 ②小华同学：设m表示______，n表示______； 则可列方程组为 请你补全小强、小华两位同学的解题思路． (2)请从①②两位同学的解题思路中任选一种，写出完整的解答过程． 21．月日，昆明市组织举办年“文化和自然遗产日”非遗宣传展示系列活动，在小渔村、福安村两个主会场开展了丰富多彩的非遗文化体验、展示活动年“文化和自然遗产日”非遗宣传展示活动的主题为“加强非遗系统性保护，促进可持续发展”昆明市围绕主题，采取市、县区联动的方式，通过在市级主会场和各县市区分会场举行余项非遗宣传展示系列活动，让非遗“飞入寻常百姓家”，营造出昆明非遗保护传承的良