2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——反比例函数

 2024年中考数学考点复习集训提升测试卷——反比例函数 一、单选题 1．下列函数：①；②；③；④．其中y是x的反比例函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各点中，在函数y=﹣的图象上的点是（ ） A．（，﹣6） B．（﹣，﹣6） C．（2，﹣6） D．（﹣2，6） 3．关于反比例函数的图像，下列说法正确的是（） A．图像经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 4．已知反比例函数的图象经过点P（4，﹣1），则该反比例函数的图象所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．已知点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，(1，y3)都在反比例函数y＝﹣（m为常数，且m≠0）的图象上，则y1，y2与y3的大小关系是（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 6．如图，是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为．为轴上的一点，连接．则的面积为（    ） A． B．3 C．5 D．10 7．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若是反比例函数图像上的点，则也是该函数图像上的点 C．矩形对角线相互平分且相等 D．三角形的一条中位线等分该三角形的面积 8．如图，已知点C为反比例函数y=﹣上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为（　　） A．﹣6 B．3 C．6 D．12 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点为坐标原点，且与反比例函数的图象相交于，两点，且点的纵坐标为，已知点，则的值为（    ）． A． B． C．9 D． 10．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线（）交于点，点在线段上，连接，，若四边形是菱形，则的值为（    ） A．32 B．24 C．12 D．8 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点P（3，－2），则这个函数的图象位于 象限． 12．函数的图象与直线y=-2x有交点，那么k的取值范围是 ． 13．一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则 （填“”或“”或“”）． 14．如图，已知为反比例函数的图像上一点，过点作轴，垂足为．若的面积为3，则的值为 ． 15．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰，其中，则线段长的最小值是    16．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是 ． 17．如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点．若是轴上的任意一点，连接，，则的面积为 ． 三、解答题 18．已知一次的图象与反比例函数的图象相交． (1)判断是否经过点． (2)若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 19．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在 第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．    20．已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系，请填表格（结果保留小数点后两位）： A 1 2 3 4 5 20 25 30 50 65 80 90 （1）若OB=3，求k的值； （2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长． 21．如图，反比例函数的图象分别交正方形的边于点、，若点坐标为，若是等边三角形，求的值．    22．春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题： （1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段与之间的函数表达式； （2）若室内空气中的含药量不低于且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由. 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．A 11．二、四． 12．k＞1 13． 14．-6 15． 16．/ 17．7 18．(1)过(2)①；②当时，，当时，，当时， 19．双曲线的解析式为． 20．100；50；33.33；25；4；3.33；2；1.