决胜2024年高考数学一轮练习卷（二）（新高考适用）

决胜2024年高考数学一轮练习卷（二）（新高考适用） 一、选择题 1．已知，则（　　） A． B． C． D． 2．的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 3．关于x的方程在 上有解，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 4．函数 的零点所在区间是（　　） A． B． C． D． 5． 某市一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是（　　）. A． B． C． D． 6．已知函数有三个零点，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（　　） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．下列命题正确的是（　　） A．若，且，则 B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为 D．若是第四象限角，则点在第四象限 10．已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．可能是奇函数 B．可能是偶函数 C．是偶函数 D．是减函数 11．已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（　　） A．是偶函数 B． C．的图象关于对称 D． 12．口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（　　） A． B．与互斥 C．与相互独立 D．与互为对立 三、填空题 13．若，则的最小值为　 　. 14．已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为　 　. 15．写出曲线与曲线的公切线的一个方向向量　 　． 16．某品牌手机的电池使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于1年的概率为，使用寿命不少于9年的概率为，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为　 　. 四、解答题 17．已知角 终边上有一点 ，求下列各式的值． （1） （2） （3） 18．为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下列联表： 男大学生 女大学生 合计 关注原创音乐剧 250 300 550 不关注原创音乐剧 250 200 450 合计 500 500 1000 （1）从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率. （2）试根据小概率值的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19．已知数列 ， 满足 ， ， . （1）证明： 是等比数列； （2）求数列 的前 项和 . 20．已知锐角的内角，，，的对边分别为，，满足． （1）求 （2）若，求的取值范围． 21．如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，，点M是PB的中点. （1）证明：； （2）求直线DM与平面ACM所发的角的正弦值. 22．已知函数.在锐角中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足. （1）求A的值； （2）若，求的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】A,B,D 10．【答案】A,C,D 11．【答案】A,B,C 12．【答案】A,C,D 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】0.4 17．【答案】（1）解：因为角的终边过点， 所以，由三角函数定义可得 （2）解：由（1）知，， 所以， （3）解：原式. 18．【答案】（1）解：从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人， 这人是女大学生的概率为. （2）解：零假设为：是否关注原创音乐剧与性别无关联. 根据列表中的数据，经计算得到， 当时，， 根据小概率值的独立性检验，推断不成立， 即认为是否关注原创音乐剧与性别有关联. 19．【答案】（1）依题意， . 又 . 故 为首项 ，公比 的等比数列. （2）由（1）可知 . 所以 . ① ② ①-②得 ， 故 . 20．【答案】（1）解：由正弦定理得 即， 因为，所以，所