精品解析：福建省泉州市南安市2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若气温上升记作，则气温下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点表示的数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 中国人最先使用负数，魏晋时期数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 5. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点，有无数条直线 C 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 8. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. 5 D. 15 10. 已知，且，则下列式子：①；②；③；④，能正确表示的余角的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：___． 12. 12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，我市某集团第一时间向地震灾区捐赠500万元物资．将数据用科学记数法表示为______． 13. 单项式的次数是______________． 14. 如图，点在线段上，已知，是线段的中点，则线段的长是______． 15. 如图所示，于点，则__________． 16. 如图，这是一个的幻方，当空格中填上适当的数后，图中每行每列以及每条对角线上的和都相等，则______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算： 18. 计算： 19. 先化简，再求值，其中． 20. 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）． 21. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，为中点，且在格点上． （1）请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）． （2）已知，则（1）所得的的度数为______． 22. 已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）． （1）求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）； （2）若，试探索剩下铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由． 23. 如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？ 请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：（已知） （______） （______） （已知） （等式的性质） 又______ ______（等式的性质） 又（已知） （同角的余角相等） （______） 24. 阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得． 当时，值与字母的取值无关． 知识应用： （1）已知． ①用含的式子表示； ②若的值与字母的取值无关，求的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值． 25. 长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上． （1）如图1，当点三点共线时，若，则______，______； （2）当点三点不共线时，且， ①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）． ②直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南安市2023—2024学