山西省大同市平城区两校联考2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末九年级数学教学质量监测 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是 B D 2.若关于x的一元二次方程x2-x+2n=0的-个根是x=2,则m-n的值是 A.-2 B.2 C.1 D.-1 3.已知点A(1,片、B(2,少1、C(-2,乃)都在反比例函数y=5的图象上，则y、 、的人小关系是 A<2<乃 B.片<y2< C.y2<乃< D.y3<<为 4.一个几何体的部分视图如图，则该几何体是 主视图 密视图 D 5.如图，△ABC中，∠A=65°，AB=6,AC=3,将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不构成相似的是 65 65 65 A B C D 6.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至矩形EBGF 的位置，连接AC,BF,取AC,BF的中点M,N,连接MN, D 若AB=B,BC=6,则MN的长度为 A.8 B.6 C.5 D.52 (第6题图) 弟1到共6页 7.如果∠A是锐角，且tanA=2,则sinA的值是 A. 5 B. 2W5 C.3 D. 25 5 5 8.如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳案（粗细不计）与滑轮之间没有 滑动，绳索端点G向下移动了3πCm,则滑轮上的点F旋转了 A45° B.60° C.90° D.120° 9.如图，△ABC的面积为10cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP,垂足为P,连接CP,若 三角形内有-点M,则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为 2 2 B. C. D. 3 重物 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=-1.下列结论： ①abc<0:②2a-b=0:③a-b+c>0:④9a-3b+c<0.其中正确的有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11在一个不透明的袋子里装有4个红球和若干个白球，将球摇匀后，从中随机摸出一个 球，记下颜色并放回，摇匀，再摸出一个球.…如此进行下去，共摸球500次，其中 200次为红球，则可推断袋中白球有个. 12.如图，在△ABC中，点E,F分别在边AB,AC上，EFIIBC, 4E_2,△AEF的面积为12，则△ABC的面积是 BE 3 (第12题图) 13.如图，点O为坐标原点，口OABC的顶点A在反比例函数 y=}的图象上，顶点B在反比例函数y=兰的图象上， 点C在x轴的正半轴上，则口OABC的面积是 (第13题图) 第2页共6项 14.如图，边长为1的小正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上，半径为2的⊙A 与BC交于点F,则tan∠DEF=-· 15.如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，∠ADE=60°，若AD=2, BD 1 DC=2 则DE的长度为 (第14题图) (第15题图) B 三、解答题（本题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：（22×4-V3tan60°+3 (2)关于x的一元二次方程(x+mx+n)=p可以变形为(x+a=b的形式，如下是小 雨同学解方程的过程： 解：K+7Xx+5)=8 原方程可变形为(x+6+1Xx+6-1)=8 (x+6}-1=8 (x+6}=9 .x+6=±3 x1=-3,x2=-9 ①上述解方程的方法是通过添项构造 (填“平方差公式”或"完全平方公式") ②仿照题中的方法，解方程：(x-1以x-3)=15 17.(本题9分)如图，已知A(-3,2),B(n,3)是一次函数y=c+b的图象与反 比例函数y=”的图象的两个交点。 (1)求反比例函数和-一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积： 。(3)根据图象直接写出公+b>”时x的取值范围： 1=+b 第3页共6页 18.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3), B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度) (1)画出△ABC关丁原点对称的△A,B,C1, 点C,的坐标是 (2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2, 使△AB2C2与△ABC位似，且相似比为2：1， 点C2的坐标是 19.(本题9分)某校为了了解八年级学生对哪条研学线路最感兴趣，从该校八年级学华 中随机抽取若干名学生进行调春，绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（均不完整）. 最点欢的研学线路条形统图 30寸人数 最喜欢的研学线路州形统计图 20 A 20 BC D 选项 请根据以上信息，解答下列问题