江苏省泰州市高港区等2地2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年医药高新区（高港区)秋学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是( 下列说法正确的是( A. (-3)2的平方根是3 B.V16=±4 C.4的算术平方根是2 D. 9的立方根是3 3.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标为（▲） A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3) 4.下列分式中，一定有意义的分式是（▲） A x+1 B. x+1 C. x+1 D. x+1 网 x2+1 x2-4 5.在元旦联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢 凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的最适当的位置是在△ABC的（▲） A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点 6.如图，在边长一定的等腰直角△ABC中，点D为斜边AC的中点， 点E是边AB上一动点，过点D作DF⊥DE,交边BC于点F,在点 E运动的过程中，关于四边形BEDF下列说法正确的是（▲） A. 面积不变，周长不变 B.面积不变，周长改变 C.面积改变，周长不变 D,面积改变，周长改变 第6题图 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 器 7.2023年我省硕士研究生考试共310967人，310967这个数据用科学记数法可表示为▲ (精确到万位). 8.比较大小：2▲V51(填“>、<或=") 9.如图，在△ABC中，∠BAC=I08,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE.若点D 恰好落在边BC上，且AD=CD,则∠C=▲ 10.分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、 8cm2、10cm2,则该三角形▲直角三角形（填“是”或“不是”）· 11.如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为-1和1，BC=1, 连接BD,以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E,则点E数轴上所表示的数为▲一 第1页共3 E-1 第9题图 第11题图 第14题图 12.“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这一命题 是▲_命题（填“真”或“假”）. 13.若关于x的方程-1=3的解为整数解，则满足条件的负整数口的值是▲， 1+x x+1 14.如图，在平面直角坐标系中，已知1∥2，直线h经过原点O,直线h对应的函数表达式 4 为y=写x+4,点A在直线h上，BL,垂足为B,则线段B的长为▲ 15.如图，在R1△ABC中，∠C-90,∠A=a,当斜边AB的垂直平分线分别交线段AB、AC于 点D、E时，α需满足的取值范围为▲ 16.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,AC⊥BC于点C,AB=5,CD=3, 则BC=▲ D B 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17.(本题10分，每小题5分) (1)计算：8-(1+V2)°+√4 (2)化简： 18.(本题10分，每小题5分)解下列方程： (1)(x-03=-27 (2) 2x+9_4x-7+2 3x-9x-3 反共3页 19.(本题8分)先化简 a2-4a+ , a+1 然后从-2≤a≤2的范围内选择一个合 适的整数作为a的值代入求值。 20.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，BE=AD,CE⊥BD,垂足 为E (1)求证：△ABD≌△ECB: (2)若∠DBC=50°，求∠DCE的度数. E B 第20题图 21.(本题8分)观察图像，回答下列问题： (1)观察图像特征，可直接写出不等式ax+3≤x的解集为 (2)像(1)这样，借助图像得到不等式解集所用到的数学思想方法是（▲） A.分类讨论 B.整体思想 C.数形结合 D.极限思想 (3)当a取任意一个不为0的实数时，方程组 x-y=0 y=x+3一定有解吗？如果一定，求出该解： 如果不一定，请说明理由. y-ax+3 第21题图 第2页共 22.(本题10分)某校组织九年级师生参加研学活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆（两种 车都租).已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租 车费用为y元， (1)求y与x之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）： (2)若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，当租用乙种客车几辆时，租车费用最少？最 少费用是多少元？ 23.(本题10分)在△ABC中，∠ABC=