江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

2023-2024学年度高二年级第一学期期末联考试卷 数学试题 本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷包括1至4页；答题卷1至2页。满分150分。考试时间 120分钟。 命题：孙宏坤审核：严昌东 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的， 请在答题纸的指定位置填涂答案选项。 1.直线x+√3y-1=0的斜率为 A.5 B.-V5 2抛物线y=}x的焦点坐标是 3 A02 C.(0,) D.(0,2) 3.己知等比数列{a,}满足a2=-2,a。=6,则a,的值为 A-4 B.25 C.-2√5 D.t23 4.己知函数f(x)在定义域内可导，fx)的图像如下，则其导函数∫'(x)的图像可能为 第4题图) 5若⊙C:x2+y2-2x-2y-14=0,⊙C2:x2+y2+4x+6y+4=0,则0C与⊙C2公切线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.若数列{an}满足“对任意正整数m,n都有am+n=am+an”,则称数列{a}具有“性质P"则 A若数列{an}具有“性质P,则数列{an}为等比数列 B.存在等比数列{an}具有“性质p” C.若数列{an}为等差数列，则数列{(a,}具有“性质p” D.若数列{a,}具有“性质p”,则数列{a,}为等差数列 高二数学试卷第1页共4页 7.已知函数x)的导函数f(x)=(x-1x+nx-a),若x=1是函数f()的极大值点，则实数a的取 值范围是 A.(-o,) B.(1,+o) C.(-o0,1月 D.[L,+o) 8设双曲线厂的两个焦点是F,5,过点R的直线与「的左支交于两点P,2,若P听HFF,且 1QF上71PF,则双曲线Γ离心率的值为 A26 B. 2 9 2 e 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项. 9.在空间直角坐标系中，己知某平行四边形三个顶点的坐标分别为1,2,3)，(3,4,2)，(-1,4,6)，则第四个 顶点的坐标可能为 A.(5,2,-1) B.(-3,2,7) C.(5,2,7) D.1,6,5) 10.已知△ABC中，A(-L,2),B1,0),C(3,4),则关于△ABC下列说法中正确的有 A.某一边上的中线所在直线的方程为y=2 B.某一条角平分线所在直线的方程为y=2 C.某一边上的高所在直线的方程为2x+y=0 D.某一条中位线所在直线的方程为2x-y+1=0 I1.已知数列{a,}的前n项和Sn=(m+1)2,则 A.41=4 B.a=2n+1 C.数列{(-1)°+a,}的前2n项和为(2n+)2 D. 1+1+1+1- aa,a,a;aa 4u475 12.若不等式ax-ena<0在x∈2，+o)时恒成立，则实数a的值可以为 A.3e B.2e C.e D.2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.请把答案写在答题纸的指定位置上. 13.请写出一条与直线x=1无公共点的抛物线的标准方程： (写出一个即可) 14,盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规 律可以用逻辑斯谛模型N0)十。一刻画，其中r是该种群的内裹增长率，若r=0,O8,则1=0时 N(t)的瞬时变化率为 15.已知0A=1,0.0),0B=0,10),0C=1,1),点M在直线0C上运动，则cos<OMB>的最 大值为 16数列，a,}满是a=2a=2+a,aeN).则 a24 02+a1+a,++a2023 高二数学试基第2页共4页 四、解答题：本大题共6小题，计0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案 写在答题纸的指定区域内】 17.(本小题满分10分)】 已知直线m:3x-4y-12=0和圆C:x2+y2-2x+4y+1=0。 ()求与直线m平行且经过圆心C的直线n的方程： (2)诺直线1与直线m垂直且与圆C相切，求直线1的方程 18.(本小题满分12分) 在直三棱柱ABC-AB,C中，AB=AC=1,AA=2,AB⊥AC. ()求直线AB与AC所成角的余弦值： 2)设点DE平面ABC,CD⊥平面ABC,求线段CD的长度. C (第18题图) 19.(本小题满分12分) 已知正项数列{a}是等比数列.4、a+6、4成等差数列，马=42+64 I)求{an}的通项公式： (2)诺1a≥4n+5恒成立，求实数元的取值范围。 高二数学试卷第3页共4页 20.(本小题满分12分) 设函数f(x)=(a+e)x,a∈R )求f(x)在