福建省泉州市丰泽区实验中学2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

泉州实验中学2023-2024学年度上学期期末考试 初二年数学试卷 命题人：张敬唯核题人：郑曾萍 考试时间：120分钟满分：150分 一，选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1.下列各式是最简二次根式的是() A.V⑧ B:√6 C.va D.√0.5 2.反证法证明命题：4在△ABC中，若∠B中∠C,则AB中AC”应先假设() A.AB=AC B.∠B=∠C C.AB>AC D.AB<AC 3.如图，4张边长分别为4、b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 4.如图，已知BC=EC,∠BCB=∠ACD,如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC,则添加的条件不能为 () A.ABEDE B.∠B=∠E C.AC=DC D.∠A=∠D 5.若多项式22+x-6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为x+2,则a的值为() A.-1 B.5 C.1 D.-5 6.不论x为何值，x2-4x+8的值总是（) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 7.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F.则△AEF的周长 是() A.5 B.2W5 c.33 D.4W5 8.如图，矩形ABCD的边BC上有一动点E,连接AE,DE,以AE,DE为边作平行四边形AEDF.在点 E从点B移动到点C的过程中，平行四边形AEDF的面积() A,先变大后变小B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变 (第3题) (第4题) (第7题) (第8题) 9.已知(a2443)（a2+b2-3)=7,ab=3,则(a+b)2=（) A.4 B.10 C.16 D.20 10.如图，在口ABCD中，BC=3,CD=4,点E是CD边上的中点，将△BCE沿BE翻折得△BGE,连接 AE,A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为( A.35 B.35 C.315 3w15 4 2 D. 16 8 初二数学第1页共4页 二，填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11.命题“如果两个三角形全等，那么三角形的面积相等”的逆命题是命题。（填“真”或“假"門 12.若m是V13的小数部分，则m的值为. 13.如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=40°，直线DE是线段AB的垂直平分线，那么 ∠DBC=· 14.若实数a,b满足Va-5+2V5-a=b+4,则a~b的平方根是.一· 15.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD,以AB,BC,CD为边向外 作正方形，其面积分别为S1,2,S3.若S=4,S=64,则S的值为 16.如图，在四边形ABCD中，AMD∥BC.若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分 ∠ABC,得到如下结论：⑨BC+AD=AB:②BE=上CD:③若AD=BC,则BC=CE:④若AB=x, 2 则BE的取值范围为O<BE<,那么以上结论正确的是 (第10题) (第13题) (第15题) (第16题) 三.解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)因式分解：(1)3x2-9x-30, (2)a2-2ab+b2-1. 18.(8分)计算： 厢x+27-反+-可 @a层E 19.08分无化离，得家值2)x功*刀43C2-2g小+英中=方言 20.(8分)如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF,AB=DE,点B、F、C、E 在一条直线上，求证：BF=EC, D 初二数学第2页共4页 21,(8分)如图，直线MN∥P2,直线AB分别与MN,P2相交于点A,B. (1)尺规作图（保留作图痕迹）· ①作∠NAB的角平分线与PQ交于点C1 ②在射线N上找一点D,使AB=AD: (2)连接CD,若四边形ABCD的对角线BD-6,AC-8, 则四边形ABCD的面积为，直线MN与直线Pg的距离为 M N 2 22.(10分)如图为某工厂批量生产的一零件的简化结构示意图，在三角形零件的内部，AB边上的垂直 平分线DE与AB、AC分别交于点D、E,根据安全标准该零件需满足AC⊥BC,现已知CB2=AE必-CE2, (1)该零件是否符合安全标准，请说明理由： (2)若测量出AC=4cm,BC=3cm,请求CE的长度. E c 23.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E、点F分别是对角线AC上的点，且AB=CF, 过点E作EG⊥BF,交BC于点G,平移BF,使B、F的对应点分别是G、H,连接DH. (1)当△4DE是以AE为腰长的等腰三角形