云南省昆明市第一中学2023-2024学年高三上学期第五次二轮复习检测数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 机密★启用前 【考试时间：12 月 28 日 15:00-17:00】 昆明市第一中学 2024 届高中新课标高三第五次二轮复习检测 数学试卷 命题人：昆一中数学命题小组 命题人：杨昆华 彭力 李文清 李春宣 丁茵 王在方 张远雄 李露 陈泳序 杨耕耘 本试卷共 4 页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试 卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的谷题区域内.写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无放. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 2 i iz  ，则 z  （ ） A. 2 B. 3 C.2 D. 5 2.已知集合  2 4,A a ax x   N Z ，  1, 2B  ，则（ ） A.  1A B  B. A B C.  1,1A B   D. B AÞ 3.古希腊著名数学家欧几里德在《几何原本》一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念：固定直角三角形的 一条直角边，旋转直角三角形到开始位置，所形成的图形称为圆锥；如果固定的直角边等于另一直角边时， 所形成的圆锥称为直角圆锥，则直角圆锥的侧面展开图（为一扇形）的圆心角的大小为（ ） A. 2  B. 2 C. 3 2  D.与直角圆锥的母线长有关 4.下列函数中，在区间 0, 2       上单调递增的是（ ） A. tan 3 y x       B. sin 2 3 y x       C. cos 2 6 y x       D. siny x 5.直线 4 0x y   分别与 x 轴， y 轴交于 A， B 两点，点 P 在圆  22 2 2x y   上，则 ABP△ 面积的取 值范围是（ ） 学科网（北京）股份有限公司 A. 2,6 B. 4,8 C. 8,16 D. 4 2,8 2   6.若 2    ， 2 sin sin 3   ，则 tan （ ） A. 2 2 B. 2 C.1 D. 3 7.若曲线    22 ln 1f x ax x   存在平行于 x 轴的切线，则 a 的取值范围是（ ） A.  ,1 B.  , 1  C.  ,0 D.  ,e 8.四张外观相同的奖券让甲、乙、丙、丁四人各随机抽取一张，其中只有一张奖券可以中奖，则（ ） A.四人中奖概率与抽取顺序有关 B.在丁未中奖的条件下，甲或乙中奖的概率为 3 4 C.事件“甲或乙中奖”与事件“丙或丁中奖”为对立事件 D.事件“丙中奖”与事件“丁中奖”相互独立 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小颔给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.已知由样本数据  ,i ix y （ 1, 2,3, ,8i   ）组成的一个样本，得到经验回归方程为 1.5 0.6ŷ x  且 x  2，去除两个异常数据 2,7 和 2,7后，得到的新的经验回归直线的斜率为 3，则（ ） A.相关变量 x ， y 具有正相关关系 B.去除异常数据后，新的平均数 2x  C.去除异常数据后的经验回归方程为 8ˆ 3 4.y x  D.去除异常数据后，随 x 值增加， ŷ 的值增加速度变小 10.下列命题错误的是（ ） A.已知 n  为平面 的一个法向量，m  为直线 l的一个方向向量，若 n m   ，则 //l  B.已知 n  为平面 的一个法向量，m  为直线 l的一个方向向量，若 n  与m  的夹角为 2 3  ，则 l与 所成角为 6  C.若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 D.若在平面 内存在不共线的三点到平面  的距离相等，则平面 // 平面  11.半圆形量角器在第一象限内