第17章 专题：反比例函数中解决面积的四种技巧（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》·八年级数学下HS 优 专题：反比例函数中解决面积 问题的四种技巧 优智 ◆类型 一利用k的几何意义 k 1.【核心方法】已知点A,C在反比例函数y= X (k>0)的图象上，且AB⊥x轴于点B,CD⊥y 轴于点D. 图① 图② (1)如图①，若AE⊥y轴于点E,CF⊥x轴于点 F,则S四边形AEOB ;S四边形CDOF ◆ E 图① (2)如图②，SA40B= ,S△0D= 若点M为y轴上任意一点，则S△ABM S (依据是 图② 2.（2023·湘潭中考)如图，在平面直角坐标系 k 中，O是坐标原点，点A是反比例函数y= X (k≠0)图象上的一点，过点A分别作AM⊥x 轴于点M,AN⊥y轴于点N.若长方形AMON 的面积为2，则k的值是 ) N A.2 B.-2 M C.1 D.-1 3.（2023·邓州期中)如图，在平面直角坐标系 中，将点A(0,2)向右平移后，其对应点A'恰 6 好落在反比例函数y=一(x>0)的图象上.己 北 知点B(4,0),连接AB,A'B,则图中阴影部分 的面积为 y32 -201234x 4.（2023·南阳淅川县期中)如图，A,B两点在函数 6 y=一的图象上，分别经过A,B两点向坐标轴作 X 垂线段.已知阴影小长方形的面积为2，则空白的 两小长方形面积的和S1十S2= A S B S2 扰 5.如图，点A是反比例函 m 数y=(x<0)图象上 K A 一点，AC⊥x轴于点C, B 与反比例函数y=(x C 10 X <0)的图象交于点B,AC=3BC,连接OA， OB.若△AOB的面积为4，则m+n= 类型二 铅锤法 方法归纳求三边都不平行于坐标轴的三角 形面积时，可过三角形水平方向上的中间顶 点作y轴的平行线.如T6,过点C作CD∥y 轴交AB于点D,则S△ABC=S△BCD十S△ACD zCDIxA-xnl.