专题16.21 二次根式（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题16.21 二次根式（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏泰州·统考中考真题）计算等于（    ） A． B．2 C．4 D． 2．（2023·山东·统考中考真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 3．（2023·山东烟台·统考中考真题）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·山东青岛·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B．1 C． D．3 5．（2022·湖南永州·统考中考真题）下列各式正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．（2021·四川绵阳·统考中考真题）计算的结果是（    ） A．6 B． C． D． 7．（2021·江苏泰州·统考中考真题）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．（2021·湖南益阳·统考中考真题）将化为最简二次根式，其结果是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江杭州·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·甘肃武威·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·全国·八年级专题练习）如果二次根式有意义，那么的取值范围是 ． 12．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）计算： ． 13．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算： ． 14．（2023下·广西南宁·七年级南宁二中校考期末）计算：= ． 15．（2019·湖南衡阳·统考中考真题）计算： ． 16．（2022·天津·统考中考真题）计算的结果等于 ． 17．（2020·湖北黄冈·中考真题）若，则 ． 18．（2019·辽宁营口·统考中考真题）一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·浙江湖州·统考中考真题）计算：． 20．（8分）（2019·辽宁大连·统考中考真题）计算： 21．（10分）（2023·江苏·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）（2023·山东淄博·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 23．（10分）（2021·山东日照·统考中考真题）（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值； （2）先化简，再求值：，其中． 24．（12分）（2021·山东泰安·统考中考真题） （1）先化简，再求值：，其中； （2）解不等式：． 参考答案： 1．B 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 解：． 故选：B． 【点拨】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 2．D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案． 解：∵代数式有意义， ∴， 解得且， 故选：D 【点拨】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键． 3．C 【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可． 解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、，与是同类二次根式，符合题意； D、，与不是同类二次根式，不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式；最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 4．B 【分析】把括号内的每一项分别乘以 再合并即可． 解： 故选：B． 【点拨】本题考查的是二次根式的乘法运算，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键． 5．D 【分析】利用二次根式性质化简、零指数幂、合并同类项、有理数减法运算即可判断。 解：A. ，选项错误，不符合题意；     B. ，选项错误，不符合题意；     C. ，选项错误，不符合题意；     D. ，选项正确，符合题意． 故选：D． 【点拨】本题主要考查二次根式的化简、零指数幂、合并同类项，有理数的减法