专题16.22 二次根式（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题16.22 二次根式（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·江苏无锡·统考中考真题）函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·青海西宁·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·内蒙古·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023·辽宁大连·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知，则与最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023·河北·统考中考真题）若，则（    ） A．2 B．4 C． D． 8．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 9．（2018·浙江杭州·中考真题）化简的结果是（    ） A． B． C．2 D．4 10．（2022·山东聊城·统考中考真题）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2020·山西·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是 ． 13．（2023·湖北·统考中考真题）计算的结果是 ． 14．（2023·山东聊城·统考中考真题）计算： ． 15．（2023·内蒙古·统考中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 16．（2022·湖北荆州·统考中考真题）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是 ． 17．（2022·四川宜宾·统考中考真题）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 ． 18．（2023·内蒙古·统考中考真题）观察下列各式： ，，，… 请利用你所发现的规律，计算： ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021·内蒙古赤峰·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）（2021·湖南株洲·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）（2020·内蒙古通辽·中考真题）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 22．（10分）（2021·广东广州·统考中考真题）已知 （1）化简A； （2）若，求A的值． 23．（10分）（2022·贵州黔西·统考中考真题）（1）计算：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 24．（12分）（2023·湖南张家界·统考中考真题）阅读下面材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，． 则 例如：当，时， 根据以上材料解答下列问题： （1）当，时，______，______； （2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想； （3）当，时，令，，，…，，且，求T的值． 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查分式的性质，二次根式的性质的综合，掌握分式的性质，二次根式有意义的条件求自变量的取值范围是解题的关键． 根据二次根式的性质，被开方数为非负数，即，根据分式的性质，分母不能为零，即，由此即可求解． 解：根据题意可得，，且， ∴， 故选：． 2．C 【分析】根据二次根式的运算法则运算判断． 解：A、 ，不能合并，原计算错误，本选项不合题意； B、 ，原计算错误，本选项不合题意； C、 ，计算正确，本选项符合题意； D、，注意运算顺序，原计算错误，本