第十七章《勾股定理》单元复习与检测2023－2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元复习与检测 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分) 1. 如图,一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在离根部4m处, 这棵大树在折断前的高度为( )m. A.3 B.4 C.5 D.8 2 . ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c, 由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a2=c2﹣b2 D.a:b:c=3:4:6 3. 如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于( ) A.13 B. C.5 D. 4 . 张大爷离家出门散步,他先向正东走了30 m,接着又向正南走了40 m, 此时他离家的距离为( ) A.30 m B.40 m C.50 m D.70 m 5. 已知a,b,c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2++|c-10|=0, 那么下列说法中不正确的是( ) A.这个三角形是直角三角形 B.这个三角形的最长边长是10 C.这个三角形的面积是48 D.这个三角形的最长边上的高是4.8 6. 如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要( ) A.4米 B.5米 C.6米 D.7米 7 . 如图,AD⊥CD,CD=4,AD=3,∠ACB=90 ,AB=13,则 BC 的长是( ) A.8 B.10 C.12 D.16 8 . 如图,有一个圆柱,它的高等于,底面上圆的周长等于,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁, 它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物,则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是( ) A. B. C. D. 9 .如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时, 梯子底端到左墙角的距离为米,顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动, 将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面米,则小巷的宽度为( ) A.米 B.米 C.2米 D.米 10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案, 已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(), 下列四个说法: ①,②,③,④. 其中说法正确的是( ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 2、 填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共18分) 11 .如图,学校有一块长方形花圃,有少数人为了走“捷径”,在花圃内走出一条不文明的“路”, 其实他们仅仅少走了 步路,却踩伤了花草(假设2步为1米). 12 .如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为, 正方形A,B,C的面积分别是,,,则正方形的面积是 . 13.一幢高层住宅楼发生火灾,消防车立即赶到,在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口(如图),已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,发生火灾的住户窗口A离地面有 米. 14.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm, A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物, 则它所走的最短路线长度为_ 15. 如图,圆柱形容器高为12cm,底面周长为10cm.在容器内壁距离容器底部3cm 的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处, 则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为 (不计壁厚). 16.有一架秋千,当它静止时,踏板离地垂直高度,将它往前推送水平距离时,秋千踏板离地的垂直高度,秋千的绳索始终拉得很直,则绳索长为 . 三、解答题(本大题共有6个小题,共52分) 17. 如图所示,一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度. 18. 如图,有一只小鸟在一棵高的大树树梢上捉虫子, 它的伙伴在离该树,高的一棵小树树梢.上发出友好的叫声, 它立刻以的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起? 19 . 如图所示,四边形,,,,,, 求四边形的面积. 20 . 为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的所在的直线上建一图书室, 本社区有两所学校所在的位置在点和点处,于,于, 已知,,,,试问,图书室应该建在距点多少知处. 才能使它到两所学校的距离相等? 21.一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米, (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米到,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 22. 已知,如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠A=30 ,BC=18cm. 动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动, 如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发