第三章 变量之间的关系 复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章　变量之间的关系 复习 1.(2023·河源和平县期末)球的体积是M,球的半径为R,则M=πR3,其中变量和常量分别是( ) A.变量是M,R;常量是π B.变量是R,π;常量是 C.变量是M,π;常量是3,4 D.变量是R;常量是M A 2.小明一家驾车到离家500km的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据: 行驶路程/km 0 50 100 150 200 … 油箱余油量/L 45 41 37 33 29 … 下列说法不正确的是( ) A.该车的油箱容量为45L B.该车每行驶100km耗油8L C.油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=45-8x D.当小明一家到达景点时,油箱中剩余5L油 C 3.如图所示是一台自动测温记录仪的图象,它反映了某区夏季某天一段时间的气温随时间变化而变化的关系.观察图象得到下列信息,其中错误的是( ) A.该段时间内最低气温为早上6时的9℃ B.该段时间内14时气温最高是30℃ C.从0时至14时,气温随着时间的推移而上升 D.从14时至22时,气温随着时间的推移而下降 C 4.一种豆子每千克的售价是2元,豆子的总售价y(元)与售出豆子的质量x(kg)之间的关系如下: 售出豆子的质量/kg 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 总售价/元 0 1 2 3 4 5 6 10 (1)上表反映的两个变量中,____________________是自变量, ____________是因变量; 售出豆子的质量　 　总售价　 (2)随着x的逐渐增大,y的变化趋势是______________; (3)当豆子售出5kg时,总售价是________元; (4)预测一下,当豆子售出20kg时,总售价是________元. 售出豆子的质量/kg 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 总售价/元 0 1 2 3 4 5 6 10 逐渐增大　 　10　 　40　 5.(教材P66改编)如图,三角形ABC底边BC上的高是8cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为___________; 　y=4x　 (2)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形ABC的面积从________cm2变化到________cm2; (3)在(2)的变化过程中,当BC=_______cm时,三角形ABC的面积是36cm2. 　48　 　12　 　9　 6.甲同学从家出发,沿笔直路线慢跑锻炼,已知他离家的距离(km)与时间(min)之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题: (1)甲同学离家的最远距离是_______km,他在120min内共跑了_______km; (2)甲同学在这次慢跑过程中,停留时间为________min; 3　 　6　 　40　 (3)求甲同学在CD路段内的跑步速度. 解:CD路段内的路程为3-1.5=1.5(km), 所用的时间为(h). 1.5÷=4.5(km/h). 答:甲同学在CD路段内的跑步速度是4.5km/h. 7.有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙港,航行途中,发现有一包货物落入水中便掉头寻找,找到货物后,原地进行打捞,打捞起货物后,按原来的航行速度到达乙港.若水流的速度忽略不计,则货船离乙港的距离随货船出发时间变化的大致图象是( ) B 8.如图所示的程序是一种数值转换程序,当输入的x值为1.5时,输出的y值为_________. 0.5　 9.图①是由一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形,已知动点P以每秒2cm的速度沿图①的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的三角形ABP的面积与时间之间的关系如图②中的图象所示.若AB=6cm,试回答下列问题: (1)图①中BC的长是_______cm. (2)图②中a的值是________. 8　 　24　 (3)图①中图形的面积是多少? 解:由图,得CD=2×(6-4)=4(cm),DE=2×(9-6) =6(cm),则AF=BC+DE=14cm. 因为AB=6cm, 所以图①中图形的面积为AB·AF-CD·DE=6×14-4×6=60(cm2). (4)图②中b的值是多少? 解:根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+AF=8+4+6+2+14 =34(cm). 其速度是2cm/s,则运动时间为=17(s), 即图②中b的值是17. 10.【应用意识】高速公路上有两辆行驶的慢车甲和快车乙,甲车在乙车前方akm处,甲车在C地,乙车在A地,两车同时同向出发前往距A地1500km的B地