3.2用关系式表示的变量间关系 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章　变量之间的关系 第2课　用关系式表示的变量间关系 用关系式表示两个变量间的关系 正方形的边长是x,正方形的面积为y. (1)y与x的关系式是y=________. (2)自变量是___________,因变量是___________. (3)当x=4时,y=________;当y=4时,x=_______. x2　 边长x　 　面积y　 　16　 　2　 (1)已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边分别为xcm,ycm,则y与x之间的关系式为( ) A.y=50-x B.y=25-x C.y= D.y= (2)如图,△ABC的高AD=6,BC=10,点E在BC边上, 连接AE.若BE的长为x,△ACE的面积为y,则y与 x之间的关系式为___________. B y=30-3x　 (教材P68)如图,圆锥的底面半径是1cm,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_________,因变量是__________; 圆锥的高　 圆锥的体积　 (2)如果圆锥的高为h(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h的关系式为__________; (3)当高由1cm变化到10cm时,圆锥的体积由________cm3变化到________cm3. 如图,圆柱的高是10cm,当圆柱的底面半径变化时,圆柱的体积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,______________是自变量,_____________是因变量; 圆柱的底面半径　 　圆柱的体积　 (2)假设圆柱的底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)与r的关系式为________________; (3)当底面半径从2cm变化到5cm时,圆柱的体积由__________cm3变化到___________cm3. V=10πr2　 　40π　 　250π　 (2023·英德期中)在一周内,若欧阳同学饭卡原有208元,在校消费时间为周一到周五,平均每天在校消费35元,则他卡内余额y(单位:元)与在校天数x(0≤x≤5)(单位:天)之间的关系式为_____________. 　y=208-35x　 如图所示的计算程序中,y与x之间的关系式是_________. 　y=-3x+2　 1.若长方形的周长为16,长为y,宽为x,则y与x的关系式为________. 2.变量x与y之间的关系式是y=2x-3,当自变量x=6时,因变量y的值是( ) A.9 B.15 C.4.5 D.1.5 y=8-x　 A 3.(2023·湛江期末)油箱中存油40L,油从油箱中均匀流出,流速为0.2L/min,则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)的关系式 是( ) A.Q=0.2t B.Q=40-0.2t C.Q=0.2t+40 D.Q=0.2t-40 B 4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了xmin后水温为y℃,当水开时就不再烧了. (1)y与x之间的关系式为___________,其中自变量是__________. (2)当x=5时,y=________;当x=3.5时,y=________. y=20+8x　 　时间　 60　 　48　 5.某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观,准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下: 则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x>3)之间的关系式为( ) A.y=8x B.y=1.8x C.y=8+1.8x D.y=2.6+1.8x 里程数 收费/元 3km以下(含3km) 8 3km以上每增加1km 1.8 D 6.【推理意识】(2023·揭阳榕城区期中)如图,某链条每节长为2.8cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式,x节链条总长度为ycm,则y与x之间的关系式是________. y=1.8x+1　 7.【跨学科融合】(2023·梅州期末)科学家实验发现,声音在不同气温下传播的速度不同,声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化,七年级(1)班社团通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系: 气温t/℃ 0 1 2 3 4 5 声音在空气中的传播速度v/(m/s) 331 331.6 332.2 332.8 333.4 334 (1)在这个变化过程中,____是自变量,_______________________是因变量. (2)声音在空气中的传播速度v(m/s)与气温t(℃)的关系式可以表示为__________________. 气温　 　声