专题7.4 统计图的选用（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.4 统计图的获取信息（知识梳理与考点分类讲解） 统计图能直观形象地反映出事情的发展、变化或总体与部分的关系，统计中常见的统计图有条形图、扇形图、折线图，它们各有各的特点，可以从不同的角度清楚、有效地描述数据. 1. 条形统计图 （1）特点 ①用条形统计图中每个小长方形的高地表示数量的多少. ②条形统计图能清楚地表示出每个部分的具体数量. （2） 缺点 ①对于条形统计图，人们习惯于条形柱的高度看相应的数量，若条形柱的高度与相应的数量不成正比，就容易给人造成错觉. ②条形统计图不能表示各部分在总体中所占的百分比 2. 扇形统计图 （1）特点 ①用圆代表总体，用圆内的每一个扇形代表总体的一部分. ②扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. （2）缺点 ①在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一部分A所占的百分比比另一个统计图中的某一部分B所占的百分比多，这样容易造成A的数量大于B的数量的错觉. ②扇形统计图不能清楚地表明每一部分的具体数量. （3）制作扇形统计图的一般步骤 ①算出个部分数量占总体数量的百分比； ②算出表示各部分的扇形的圆心角度数（圆心角度数=360°X百分比）； ③取适当的半径画一个圆，再按上面算出的圆心角度数在圆里画出各个扇形； ④分别在每个扇形中标明对应部分的名称和所占的百分比（最好用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开来）. 3. 折线统计图 （1）特点 ①每个点代表数据的大小，用折线的起伏表示数量的增减变化. ②折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势. （2）缺点 ①对于折线统计图，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，就会显得数量的变化速度加快；若纵坐标被“放大”，纵坐标被“压缩”，就会显得数量的变化速度减慢. ②折线统计图不能表示各部分在总体中所占的百分比. 【知识点二】条形统计图、扇形统计图与折叠统计图的区别与联系 统计图 区别 联系 条形统计图 能够显示每组的具体数量，易于比较数量之间的差别 条形统计图、扇形统计图、折线统计图是三种常见的统计图.三种统计图表示数据时都有形象直观、见图知意的优点.又是为了从不同的角度、不同的层面清楚地描述数据，可同时采用两种或三种统计图来体现 扇形统计图 用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比，易于显示各部分占总体的百分比 折线统计图 易于显示数据的变化趋势 【考点目录】 【考点1】扇形统计图的获取信息； 【考点2】条形统计图的获取信息； 【考点3】折线统计图的获取信息； 【考点4】综合利用多种统计图解决实际问题. 【考点1】扇形统计图中获取信息 【例1】（2024下·河北石家庄·七年级行唐一中校考开学考试）现在同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图．   （1）选择户外运动的同学占全班人数的____%． （2）选择_____的占全班人数最多． （3）已知户外运动人数比阅读人数多5人，六（1）班一共有多少名学生？ 【答案】（1）30；（2）兴趣班；（3）六（1）班一共有40名学生． 【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答． （2）通过观察统计图可知，选择兴趣班占全班人数的最多． （3）先求出户外运动人数比阅读人数多占全班人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （1）解： 答：选择户外运动的同学占全班总数的； （2）由扇形图可得：选择兴趣班占全班人数的最多． （3）（名） 答：六（1）班一共有40名学生． 【点拨】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【变式1】（2023下·陕西西安·七年级校考开学考试）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表： 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100    根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70 C．喜欢选修课C的人数最少 D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】由喜欢选修课B的人数及其所占百分比，即可求得总人数，判断A选项；利用总人数乘以所占百分比，即可求出喜欢选修课C、F的人数，进而判断B选项；再求出喜欢选修课C的人数，即可判断C选项；用360度乘以选修课E人数所占比，即可判断D选项． 解：B人数为60人，所占百分比为， （人），故A选项正确； 选修课C的人数为（人），选修课F的人数为（人）， ∴选修课E的人数