第七章 随机变量及其分布 章节测试题-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（2019）选择性必修三 第七章 随机变量及其分布 章节测试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若离散型随机变量X的分布列如下图,则常数c的值为( ) X 0 1 P A.或 B. C. D.1 2．已知随机变量服从正态分布,且,则( ) A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3．如图一个电路中有A,B,C三个电器元件, 每一个电器元件正常通电的概率均为0.9,且每一个电器元件,是否正常通电相互独立,则该电路能正常通电的概率为( ). A.0.729 B.0.81 C.0.891 D.0.99 4．某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为( ) A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4 5．甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，，其正态密度曲线如图所示，则下列说法错误的是( ) A.甲类水果的平均质量 B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙类水果的质量服从正态分布的参数 6．“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在内的人数为X，则( ) A. B. C. D. 7．夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为和,且两地同时下雨的概率为,则夏季的一天里,在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为( ) A. B. C. D. 8．将k个小球随机地投入编号为1，2，…，的个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记1号盒子中小球的个数为；将个小球随机地投入编号为1，2，…，的个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记号盒子中小球的个数为，则( ) A.， B.， C.， D.， 二、多项选择题 9．下列结论正确的有( ) A.公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种. B.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 C.若随机变量X服从二项分布，则 D.10个产品有3个次品，从中抽出2个，抽出次品个数的期望为0.6个 10．甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则( ) A. B. C. D. 11．某中学高二年级组织了一次调研考试，考试后统计的数学成绩（单位：分）服从正态分布，其密度函数为，，则下列结论正确的是( ) A.这次考试的数学平均成绩为100 B.分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数大致相同 C.分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同 D.这次考试的数学成绩方差为10 12．某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的正态密度曲线如图所示，则下列结论正确的是( ) A.， B.若加工时间只有a小时，应选择工艺2 C.若加工时间只有c小时，应选择工艺2 D.， 三、填空题 13．在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,立德中学高三某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量,记,,1,2,···,n.在研究的最大值时,小组同学发现：若为正整数,则时,,此时这两项概率均为最大值;若为非整数,当k取的整数部分,则是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行80次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1总共出现的次数为______________的概率最大. 14．设X为随机变量且,若随机变量X的数学期望,则等于______. 15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是__________. 16．在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，某中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量，记，，1