第八章 成对数据的统计分析 章节测试题-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（2019）选择性必修三 第八章 成对数据的统计分析 章节测试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据如下表所示： x 3 4 6 7 y 2.5 3 4 m 根据表中数据，得出x关于y的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为( ) （注：称为对应样本点的残差） A.5.9 B.5.5 C.4.5 D.3.3 2．在某病毒疫苗的研发过程中,需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验,得到如下列联表（部分数据缺失）： 被某病毒感染 未被某病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 计算可知,根据小概率值________的独立性检验,分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”( ) 附：,. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.0.001 B.0.05 C.0.01 D.0.005 3．设两个相关变量x和y分别满足下表: x 1 2 3 4 5 y 1 2 8 8 16 若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程,则当时,y的估计值为 ( ) (参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;) A.33 B.37 C.65 D.73 4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 5．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐,殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数与气温y(单位：)存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据,建立了y关于x的线性回归方程．则当蟋蟀每分钟鸣叫60次时,该地当时的气温预报值为( ) x(次数/分钟) 20 30 40 50 60 25 27.5 29 32.5 36 A. B. C. D. 6．某校对学生记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表： 记忆力x 2 5 6 8 9 判断力y 7 8 10 12 18 则y关于x的经验回归方程为( ) （附： ,） A. B. C. D. 7．某校团委对“学生喜欢体育和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生喜欢体育的人数占男生人数的，女生喜欢体育的人数占女生人数的，若有以上的把握认为是否喜欢体育和性别有关，则调查人数中男生人数可能是( ) 0.050 0.010 3.841 6.635 【附：，其中】 A.35 B.39 C.40 D.50 8．在对一组成对样本数据进行分析时，从已知数据了解到预报变量y随着解释变量x的增大而减小，且大致趋于一个确定的值.则下列拟合函数中符合条件的是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．对两个变量x与y进行线性相关性和回归效果分析,得到一组样本数据:,,·····,则下列说法不正确的是( ) A.若所有样本点都在直线上,则两个变量的样本相关系数为 B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 C.若越大,则变量x与y的线性相关性越强 D.若越小,则变量x与y的线性相关性越强 10．对于变量x和变量y,通过随机抽样获得10个样本数据,变量x和变量y具有较强的线性相关并利用最小二乘法获得回归方程为,且样本中心点为,则下列说法正确的是( ) A.变量x和变量y呈正相关 B.变量x和变量y的相关系数 C. D.样本数据比的残差绝对值大 11．下列说法中正确的是( ) A.若两个变量x，y具有线性相关关系，则经验回归直线至少过一个样本点； B.在经验回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，响应变量平均减少0.85个单位； C.若某商品的销售量y(件)关于销售价格x(元/件)的经验回归方程为，则当销售价格为10元/件时，销售量一定为300件. D.线性经验回归方程一定过样本中心. 12．月亮公转与自转的周期大约为30天，阴历是以月相变化为依据.人们根据长时间的观测，统计了月亮