精品解析：江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末 八年级数学作业题 说明： 1．本作业共有六个大题，23个小题，满分120分，时间100分钟． 2．本作业分为作业题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在作业题上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A B. C. D. 2. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 3. 下列各式中运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（ ） A. 甲同学平均分高，成绩波动较小 B. 甲同学平均分高，成绩波动较大 C. 乙同学平均分高，成绩波动较小 D. 乙同学平均分高，成绩波动较大 5. 在平面直角坐标系中，点，，若直线与y轴垂直，则m的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 7 6. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 化简的结果是______． 8. 某学校组织的全校师生迎“元旦”诗词大赛中，25名参赛同学的得分情况如图所示．这些同学成绩的众数是__________ 9. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C是网格线交点，则的外角的度数等于______°． 10. 如图，已知一次函数和一次函数图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程和方程的公共解为______． 11. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为_________． 12. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解方程组、计算. （1） （2） 14. 已知正实数的两个平方根分别是和． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 15. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点，且直线轴，求线段的长． 16. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象求： （1）物体的拉力和重力的函数解析式； （2）当物体的重力时，需要的拉力F的值． 17. 如图，在正方形网格中，已知线段．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，过点作的平行线； （2）在图2中，过点作垂直平分线． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为，5支塑料凳子叠放在一起的高度为，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是多少． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____； （2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 20. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 a 6 乙组 b 7 c （1）以上成绩统计分析表中__________，__________，__________； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中屈中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是__________组的学生，说明理由； （3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 22. 如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、