新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年九年级上学期数学期末测试模拟试卷（1）

2023—2024学年第一学期期末模拟试卷(一) 九年级(上册) 数学 姓名:_学号:_班级:_得分:_ 1、 单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( ) A. B. C. D. 4.某班女生与男生的人数比为3:2,从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为( ) A. B. C. D. 5.如图,以点A为旋转中心,把 ABC逆时针旋转120 ,得到 AB'C′(点B、C的对应点分别为点B′、C′),连接BB',若AC'∥BB',则∠CAB'的度数为( ) A.45 B.60 C.70 D.90 6.已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( ) A.有最大值2,有最小值-2.5 B.有最大值2,有最小值1.5 C.有最大值1.5,有最小值-2.5 D.有最大值2,无最小值 7.下列关于的方程中,一定没有实数根的是( ) A. B. C. D. 8.如图,点A在⊙O上,BC为⊙O的直径,AB=4,AC=3,D是的中点,CD与AB相交于点P,则CP的长为( ) A. B. C. D. 9.⊙O 的半径是 13,弦 AB∥CD,AB=24,CD=10,则 AB与CD的距离是( ) A.7 B.17 C.7 或 17 D.34 10. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0; ②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数); ⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( ) A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2024=0有一个根为x=﹣1,则a+b= . 12.函数y=x2﹣2x﹣4的最小值为 . 13.抛物线的对称轴为直线 x=3,y 的最大值为﹣5,且与 的图象开口大小相同.则这条抛物线解析式为 。 14.如图,点A、B、C分别是⊙O上三个点,且CA⊥AB,若CA=2,AB=4,则OA的长为 . 15.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 . 16.有4根细木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 . 三.解答题(本大题6题,共52分) 17.(本题10分)解方程: (1); (2). 18.(本题6分)如图,用长为 10 米的篱笆,一面靠墙(墙的长度超过 10 米),围成一个矩形花圃,设矩形垂直于墙的一边长为 x 米,花圃面积为 S 平方米. (1)求 S 关于 x 的函数解析式; (2)求 S的最大面积. 19.(本题7分)小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字 2、3、4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和. (1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为 6 的概率. (2)如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由. 20.(本题9分)已知,如图,BC 是以线段 AB 为直径的⊙O 的切线,AC 交⊙O 于点 D,过点 D 作弦DE⊥AB,垂足为点 F,连接 BD、BE. (1)仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论: ① ,② ,③ (不添加其它字母和辅助线,不必证明); (2)若∠A=30 ,CD=2,求⊙O 的半径 r. 21.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4). (1)按下列要求作图: ①将 ABC 向左平移 4 个单位,得到 ; ②将 绕点逆时针旋转90 ,得到 . (2)求点在旋转过程中所经过的路径长. 22.(本题10分)如图,直线交轴于点A,交轴于点B,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0), (1)求该抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使 ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$