江西省赣州市于都县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期七年级数学期末检测卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项．） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 观察下列实物模型，其形状是圆锥的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 当时，代数式的值是( ) A. B. C. D. 5. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 点B是直线的一个端点 B. 点O在射线上 C. 射线和射线是同一条射线 D. 点A在线段上 6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：＝____． 8. 木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为___________． 9. 如图所示的网格是正方形网格，________．（填“”“”或“”） 10. 关于x的方程的解是，则m的值为_________． 11. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第5个图形中字母“H”的个数是______． 12. 定义：过角的顶点在角的内部作一条射线，得到三个角，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称这条射线为这个角的“二倍角线”．已知，射线为的“二倍角线”，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x． 将下列解答过程补充完整： 列方程为______； 解方程，移项：______（依据______）； 解得：______． 15. 尺规作图（保留作图痕迹）： 如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M． （1）在图1中请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B距离之和最短； （2）在图2中连接，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量差值 （1）根据记录数据可知前五天共卖出______箱； （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为元，同时需要支出运费元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 20. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）用a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 列一元一次方程解应用题： 数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本： 20本及以下 20本以上 单价 4元/本 超过20本部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 （1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？ （2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？ 22. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知． （1）原点在第______部分； （2）若，，，求a的值； （3）在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若，直接写出d的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 阅读与理解： 已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，回答问