精品解析：湖南省常德市初中教学联盟校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

常德市初中教学联盟校2023年下学期协作考试试卷 八年级 数学 （问卷） 时量：120分钟 满分：120 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的值等于（ ） A. 3 B. C. D. 2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数据中不能作为三角形三边长是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的分式方程的解为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 0 D. 5. 下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 根据下列图中所给定条件，找出全等的三角形 （ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④ 8. 如图，在中，，点是上一点，交延长线于点，连接交于点，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________． 10. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 11. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 12. 若分式的值为0，则x的值为______． 13. 已知为两个连续的整数，且，则的值为______． 14. 如图，在中，，若，则______． 15. 若不等式组有解，则的取值范围是______． 16. 如图，面积为正方形的边在数轴上，点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点的对应点分别为，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为．当时，数轴上点表示的数是______（可用含的代数式表示）． 三．解答题（共10小题，共72分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，再求值，其中． 20. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 21. 在中，请用尺规作图法（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图1中作的平分线． （2）在图2中作线段交于点，使得将分成面积相等的两部分． 22. 如图，在四边形中，． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 如图所示，在中，平分，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 24. 某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚恤衫，甲种款式共用了7200元，乙种款式共用了12000元，乙种款式的件数是甲种款式件数的2倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价多20元． （1）甲、乙两种款式的恤衫各购进了多少件？ （2）该网店在两种服装进价的基础上都提高标价销售，一段时间后，甲种款式全部售完，乙种款式还剩一半，商家决定对余下的乙种款式按标价的五折出售，若售完后获利不少于6720元，求的取值范围． 25. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】 （1）小华仿照小明的方法将化成了，则______，______． （2）请运用小明的方法化简． 【拓展提升】 （3）计算 ． 26. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点．证明：． （2）组员小刘想，如果当直线绕点旋转到图2的位置时，具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边向外作正方形和正方形是边上的高，延长交于点，求证：是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常德市初中教学联盟校2023年下学期协作考试试卷 八年级 数学 （问卷） 时量：120分钟 满分：120 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的值等于（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根的定义：若一个非负数x的平方等于a，则x是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质．根据不等式的性质，即可判断四个选项的正误． 【详解】解：A、若，则，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项不符合题意； C、若，则，故本选项不符合题意； D、若，则，故