精品解析：辽宁省大连市庄河市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年辽宁省大连市庄河市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列图标中是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 网络即第五代移动通信网络，是新一代蜂窝移动通信技术.其减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量的优势被广泛应用网络下载一个的文件只需要秒，则数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三角形三条角平分线所在直线的交点 D. 三角形三条中线的交点 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ） A B. C. D. 7. 下列式子中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为14，面积为12，请计算的值为（ ） A. 42 B. 84 C. 76 D. 82 9. 如图，已知在中，边的垂直平分线交于点E，再以点B为圆心，任意长为半径画弧交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线恰好交于点．若，，的面积为9，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 30 D. 27 10. 一个圆柱形容器容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间则大，小两根水管的注水速度分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 计算：______． 12. 已知是完全平方式，则______. 13. 使得分式值为零的的值是_____ ． 14. 如图所示，已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的度数为______． 15. 如图，在中，，为边上的高，，，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动_____ 时，． 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 计算： （1）； （2）解方程： 17. 化简求值，其中 18. 如下图，在平面直角坐标系中，中三个顶点坐标分别为，，，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，试完成下列问题： （1）请直接写出的面积； （2）与成轴对称，请在图1中画出与的对称轴； （3）在图2中画两个格点三角形与全等，且有一条公共边请在格点中完成 19. 如图，在中，过点A作边上的高交的延长线于点D，平分交于点若，，求的度数． 20. 如图，在中，，，连接，相交于点F，证明． 21. 年月日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了，由中国航天员担任“太空讲师”，以青少年为主要对象，丰富又生动精彩的知识激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的学习要求，决定购入甲，乙两种实验器材，其中每套甲种器材的价格比每套乙种器材的价格多元，用元购进甲种器材数量是用元购进乙种器材数量的倍.试求每套甲，乙两种器材的价格分别为多少元？ 22. 【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．例如，教材在探究平方差与完全平方公式就利用了数形结合的方法． 【类比探究】对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．如图，若将图1中的阴影部分四个全等的小正方形移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，请回答下列问题： （1）请写出图中所表示的数学等式______ ； 【解决问题】 （2）利用（1）中得到的结论，计算：若，求的值； 拓展应用】 （3）将图2阴影部分用剪刀剪去，剩下部分围成一个长方体盒子无盖，若长方体盒子的底面积为，表面积为，试求这个长方体的高． 23. 【问题初探】 在数学活动课上，张老师给