2024年四川省成都市中考数学一轮复习练习 二次函数　

2024成都中考数学一轮复习 二次函数（学生版） 目标层级图 课中讲解 一.二次函数的定义 1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数的结构特征： （1）等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是 （2）是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项． 例1. 下列函数中，是二次函数的是　　 A． B． C． D． 过关检测 1. 下列关于函数中，一定是二次函数的有　　 ①②③④⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二.根据定义确定参数值 例1.函数．当，它为二次函数； 当，它为一次函数． 例2.若抛物线开口向下，则 过关检测 1.若函数是二次函数，则 2.若是的二次函数，则　 　． 三.二次函数对称轴 例1. 二次函数图象的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 例2.二次函数的图象的对称轴是　　 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 例3.已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如表： 0 1 2 3 8 3 0 0 3 则这个二次函数图象的对称轴是直线　 　． 过关检测 1. 二次函数的图象的对称轴为　　 A ． 直线 B ． 直线 C ． 直线 D ． 直线 2. 若抛物线的对称轴是轴，则　 　． 四.二次函数顶点坐标及最值 例1. 二次函数的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 例2.抛物线的顶点在坐标轴上，则系数的值是　 　． 例3.二次函数的最小值是　 　． 例4.已知二次函数的图象如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是　　 A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值，有最大值0 C．有最小值，有最大值3 D．有最小值，无最大值 过关检测 1. 抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 2. 下列抛物线中，与抛物线的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为的是　　 A． B． C． D． 3. 已知二次函数的最小值为1，那么的值等于　 　． 4.如果对于任意两个实数、，“”为一种运算，定义为，则函数的最大值与最小值的和为　 　． 五.二次函数增减性 例1.由二次函数可知　　 A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 例2. 已知二次函数，下列结论：①图象的开口向下；②图象的对称轴是直线；③的最大值是9；④图象与轴的交点坐标为；⑤当时，的值随值的增大而减小．其中正确的是　　 A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①④⑤ 例3.若是二次函数，且当时，随的增大而增大．则　　 A． B．2 C．或2 D．3 例4. 若二次函数的图象经过，，三点，则、、的关系是　　 A． B． C． D． 过关检测 1. 对于二次函数，下列说法正确的是　　 A．图象开口向下 B．当时，随的增大而减小 C．图象的对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小 2. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线：③顶点坐标为；④时，随的增大而减小，其中正确结论的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3. 点、 ，、 ，均在函数的图象上，则、、 的大小关系是　　 A． B． C． D． 六.二次函数的图象与性质综合 例1. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是　　 A．B．C． D． 例2.二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过　　 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 例3.如图是二次函数的图象，对于下列说法： ①；②；③；④；⑤当时，随的增大而减小，其中正确的说法个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：①；②；③； ④为实数）．其中结论正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例5.已知二次函数，，是常数，且的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是　　 A． B． C． D． 例6. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 例7.函数和在同一坐标系里的图象大致是　　 A．B． C． D． 过关检测 1. 已知抛物线的图象如图所示，下列说法正确的是　　 A． B． C． D．当时，随增大而增大 2.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数是常数且