2023-2024学年湘教版数学七年级上册寒假作业综合提升卷（3）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 湘教版2023年七年级数学上册寒假作业综合提升卷（3） 一．选择题（共10小题） 1．下列是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝5 2．把方程﹣2x＝4的未知数系数化1，得（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 4．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　） A．22+x＝2×26 B．22+x＝2（26﹣x） C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x） 5．方程去分母后，正确的是（　　） A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．x﹣2（x﹣1）＝6 D．3x+2（x﹣1）＝6 6．超市出售某商品，在原标价a的基础打8折，则商品现售价为（　　） A．0.2a B．8a C．0.8a D．0.8+a 7．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（　　）父亲的年龄是儿子年龄的4倍． A．3年后 B．3年前 C．9年后 D．不可能 8．下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c C．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则 9．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 10．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 二．填空题（共8小题） 11．方程x＝3x的解是 　 　． 12．当x＝　 　时，代数式4x﹣5的值等于3． 13．当x＝　 　时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数． 14．规定m△n＝3m﹣2n，已知x△（8△4）＝40，那么x＝　 　． 15．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有　 　名． 16．一件商品按照20%的利润定价，然后打八折出售，现价为384元，则这件商品的成本是 　 　元． 17．某同学在计算“﹣16+a”的时候，误将“+”看成“﹣”，得到结果是﹣12，则﹣16+a的正确结果是 　 　． 18．定义一种新运算：a☆b，例如：（﹣2）☆1＝﹣2+2×1＝0，3☆（﹣1）＝3﹣2×（﹣1）＝5．若（﹣2）☆b＝16，则b的值是 　 　． 三．解答题（共7小题） 19．解方程： （1）4x﹣2（3x+2）＝2（x﹣1）； （2）． 20． 甲、乙两地相距600千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，3小时后两车在距中点40千米处相遇，快车每小时比慢车每小时多行多少千米？ 21．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元． （1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？ （2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？ 22．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长． （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数为4，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？ 23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒3个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值． 24．如图，在数轴上点A对应的数为﹣20，点B对应的数为8，点D对应的数为﹣2，C为原点． （1）A，B两点间的距离是 　 　，B，D两点的中点所对应的数是 　 　； （2）若点B以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则t秒时，点B走到的位置所对应的数是