四 快乐足球——《比例尺的意义》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

四 快乐足球-----《比例尺的意义》 1． 教学目标： 1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 3. 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。 二．教学重难点 教学重点比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺； 教学难点：比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺； 三．教学过程： （一）创设情境、提出问题： 出示教练利用足球场平面图指挥比赛的场景。 师：今天老师给大家带来了一副教练指挥足球比赛的场景图，观察图片你发现了哪些数学信息？学生汇报。（预设：研究战术要画一幅足球场平面图）根据这些信息，你能提出什么数学问题？找学生发言。（预设：怎样画这个足球场平面图呢？） 【设计意图】以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。 （2） 尝试与探索，交流与解释： 1.教师出示：足球场，长是95米，宽是60米。对呀，足球场那么大，而我们的图纸却这么小，怎样画呢？学生自由发言。（缩小之后画）咱们同学真聪明，那你能把足球场画在图纸上吗？现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法学生绘画 教师巡视 2. 展示作品，汇报画法哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的?师挑选几张有代表性的作品，有画的像的，也有不像的。先让画的不像的学生展示，让其他学生发表看法，一个一个越来越接近规范的画法。 师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答学生汇报：随意画的就不像。师先让画的像的同学介绍自己的画法，再找其他同学也说一说预设：为使足球场平面图画的规范，我们可以分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。师随即抓住1/1000这个分数进行引入。我们也可以把1/1000看成一个比1：1000，1:1000是怎样求出的呢？生说 师板书：95米=9500厘米 60米=6000厘米 9.5：9500 = 1：1000 师：我们把画在图纸上的长和宽叫做图上距离，6：6000 = 1：1000 而足球场的长和宽就叫做实际距离。师接着板书。图上距离：实际距离= 比例尺找生说一说为什么最后的同学画得像？（长和宽缩小的比例相同都是1:1000）根据刚才的计算，谁能说说什么叫做比例尺。学生汇报，师板书。这幅图的比例尺1:1000表示什么意思？学生汇报三种理解方法。以及比例尺其实就是一个比。 师及时讲解，比例尺1:1000还可以写成分数形式：1/1000我们知道了什么叫做比例尺，怎样求一幅图的比例尺呢？生汇报（用图上距离：实际距离=比例尺）咱们试一试？（出示表格）让学生求比例尺。第一道题用时稍长，二三个可稍微快一些。找学生汇报做法。根据刚才的做题过程你认为求比例尺应注意什么问题？（让学生思考后汇报）师生小结：求比例尺要先统一单位，再化简成最简整数比。师及时表扬学生。 【设计意图】以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。 3. 认识不同的比例尺特点及其相互改写仔细观察表格中的比例尺，他们都是由什么组成的？（学生汇报）对，像这样由数字组成的比例尺，叫做数值比例尺，其实生活中不只这一种比例尺，一起来看： 出示线段比例尺，像这样由线段组成的比例尺叫做线段比例尺。找学生说说线段比例尺的含义。既然比例尺有这两种，那么他们怎样相互改写呢？找学生改写比例尺，并说明改写的方法。学生分析比较 师生统一认识：改写时要注意统一单位。 （3） 火眼金睛变对错： 1、 比例尺就是一把尺子。 （ ） 2、 实际距离：图上距离=比例尺。 （ ） 3、 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （ ） 4、 数值比例尺1：20000，也可以写成 。 （ ） 5、 5、0 20 40（千米）这个线段比例尺表示图上距离1厘米，相当于实际距离40千米。 （ ） 6、 .一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？学生独立思考并解答，然后汇报 与 前几道题比较，这个比例尺有什么不同？ 师生交流： 前几道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是