4.1 比例尺（教案）2023-2024学年六年级下册数学青岛版

四 快乐足球——比例尺 1． 教学目标 1． 结合具体情境，理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2． 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 3． 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。 4． 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。 二．教学重难点： 1. 理解比例尺的意义。 2. 掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。 三．教学过程： （一）创设情境、提出问题 1.出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景（出示52页情境图或足球场地实景图） 师：大家能提出一个数学问题吗？生：怎样画这个足球场的平面图呢？ 2. 师：请同学们拿出预习卡，以小组为单位交流你预习收获和遇到的困惑。 3. 学生交流，师巡视指导重点辅导平面图的画法。 （2） 汇报交流，评价质疑 1. 教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。 师：我们已经试着画出了个足球场平面图师：哪个小组的同学愿意说说你是怎样画的，学生思考并回答预设：生1：随意画的就不像。生2：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。生3：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。生4：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。2.小组长呈现本组的设计图样，并解释画的过程，进行互相评价。 师：哪个小组的同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。预设：生：随意画的生：我是将95米先化成9500厘米，再缩小1000倍后是9.5厘米，把它作为足球地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。生：我是将足球场的长和宽都缩小2000倍，也就是用4.75厘米在图上表示足球场的长，用3厘米在图上表示足球的宽生：我是将足球场的长和宽都缩小500倍，也就是用19厘米在图上表示足球场的长，用12厘米在图上表示足球的宽 3.全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？预设：生：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。 4.师生看图 师：为使足球场的平面图画得规范，我们可以把球场的长和宽按一定的比例缩小也就是把足球场的长和宽缩小相同的倍数。 过渡语：看来同学们的设计方法还有很多，真聪明。利用我没以前学过的知识把一个长95米宽60米的长方形平面图画到了一张纸上，你怎么才能让别人知道你其实画的是一个长95米宽60米的长方形？预设：生：标上真实的长和宽生：标上比例尺 师：你知道什么是比例尺吗你们在什么地方看到过比例尺?同学1:在中国地图上。同学:在世界地图上。同学:在房屋设计图上。...... 5.教师:比例尺1300∶是什么意思?(注重意思的多样化)同学交流(略) (1)出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺你能求出这幅平面图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？ 6. 领悟新知，理解比例尺的意义 （1）师：同学们想一想，9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？预设：生：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做真正的长和宽。 （2）师：实际距离95米画到图上距离是9.5厘米，实际距离60米画到图上距离是6厘米，大家能求出这幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？预设：生1：图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000。 生2：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。生3：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。 （3）师生质疑、释疑总结：师提问：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？生：图上距离：实际距离=比例尺 师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式1。（师板书：比例尺） 1000 （4） 交流比例尺意义、强化语言表述 师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？那么1：1000这幅图的比例尺表示什么意思？预设：生1：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。就是图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=比例尺） 实际距离生2：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米。生3：图上距离是实际距离的1。 1000生4：实际距离是图上距离的1000倍。 7. 认识不同的比例尺特点及其相互改写 （1） 汇报自学的收获 师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本说一说你从课本54页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流预设：生1：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比