精品解析：湖北省鄂州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023年秋季学期初中学业质量监测七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题26小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色笔迹签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡yi 并上交． ·祝考试顺利· 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 3的相反数是（ ） A B. C. 3 D. 7 2. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 丁丁做了道计算题：① ；② ；③ ；④请你帮他检查一下，他一共做对了（ 　）道 A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 6. 下列四个方程及它们的变形：①，变形为；②，变形为；③，变形为；④，变形为．其中变形正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 7. 如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（　　） A. 1 B. 5 C. 2 D. 2.5 8. 将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则（ ） A. 38 B. 39 C. 40 D. 41 10. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2024次输出的结果是（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 8 二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如果，那么“□”内应填的数是______． 12. 多项式去括号的结果是______． 13. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 14. 有理数，，在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简________． 15. 某商场在出售一批衬衫，每件提价后发现销路不是很好，欲恢复原价，则每件衬衫应降价______． 16. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板"．如图，把一付七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号⑤对应的面积等于1，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于______． 17. 规定：用表示大于m的最小整数，如，，，用表示不大于m的最大整数，例如：，，．如果整数x满足关系式，那么______． 18. 射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为______． 三、解答题（本题有8个小题，共66分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22 如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法．保留作图痕迹） （1）连接，并延长到C，使； （2）在完成（1）作图的条件下．若点E为的三等分点，，，求的长度． 23. 如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 24. 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息 甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏 全场8.8折 不超过200元，不给予优惠； 超过200元而不超过500元，全部打9折； 超过500元，500元的部分打9折， 超过500元的部分打8折． 备注：假设两家超市相同商品的标价都一样． （1）当一次性购物标价总额是400元时，请你判断选择甲、乙哪家超市购物划算些？并说明原因？ （2）一次性购物时，当甲乙两超市实付款均为704元时，甲、乙超