精品解析：重庆市万州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度（上）教学质量监测九年级数学试题卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件，是随机事件的是（ ） A. 一个三角形的内角和为 B. 掷一枚股子，向上一面点数大于0 C. 经过有交通信号灯路口，遇到红灯 D. 3人分成两组一定有2人分在一组 5. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 6. 如图，与是位似图形，点为位似中心，位似比为．若的面积为8，则的面积是（） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 7. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，则第6个图形中小正方形的个数是（ ） A. 24 B. 30 C. 35 D. 48 8 如图，中，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，为上一点，连接于点，连接，设，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 有个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论： ①第5项为； ②； ③若，则； ④当时，第项的值为． 以上结论正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算的结果是______． 12. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则代数式的值为______． 13. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程________． 14. 万州烤鱼，如今已是万州区级非物质文化遗产项目.它结合现代入的饮食习惯和现代烹饪技术，采用先腌后烤再炖的独特技法，取传统川菜与重庆火锅的用料精华，调制出“麻辣”、“酸辣”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”等几十个不同口味，香味浓郁，辣而不燥，以麻、辣、鲜、香的味道传遍大江南北.某游客慕名而来，决定从“麻辣”、“酸辣”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”这5个口味的烤鱼中随机选取2个进行品尝，则他抽到“酸辣”和“蒜泥”的概率为________． 15. 如图，是中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为______． 16. 若整数使得关于不等式组有解，也使得关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为______． 17. 如图，在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为______． 18. 对于一个四位自然数，若满足，则称这个四位数为“等和数”，记．例如：是“等和数”，；则______；已知均为“等和数”，其中（其中、都是整数），如果能被5整除，则______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2）化简二次根式：，（其中 20. 如图，在矩形中，是对角线． （1）尺规作图：作线段垂直平分线，分别交于点（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求证：（请补全下面的证明过程，将答案写在答题卡对应的番号后）． 证明：垂直平分 又四边形是矩形 ①______ 在和中 ∴③_______ ④______ 21. 文明和卫生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．万州区正全力争创全国文明城区、国家卫生城区．某校开展“双创”的知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级：．下面给出了部分信息：八年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97；九年级10名学生