2024年四川省成都市中考数学一轮复习学案： 统计与概率

2024成都中考数学一轮复习 统计与概率（学生版） 目标层级图 课中讲解 一. 数据的收集与处理 内容讲解 1.数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据. 2.数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论. 3.收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法. 4.总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体. 5.抽样调查、样本与样本容量： 从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量. 抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法. 6.表示数据的两种基本方法： 一种是利用统计表，一种是利用统计图． 利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律， 利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律． 7.频数与频率： 频数：每个对象出现的次数为频数. 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 8.三种常见的统计图： 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．扇形统计图中各部分所占百分比之和一定等于100%，每个扇形所表示的部分之间无重叠部分. 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图：能反映事物的变化情况； 例1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是　　 A．调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 B．调査一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率 C．调査成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间 D．调査“玉兔号”飞船各零部件的质量情况 例2.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是　　 A．了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率 B．了解某班同学数学成绩 C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解成都市七年级学生身高情况 例3.今年我市有6万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是2000．其中说法正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 例4.为纪念第47个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛“，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况：从中抽取了50名学生的成绩进行统计分析．其中分组占，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 分组分 频数 4 10 16 合计 50 请你根据图标提供的信息，解答下列问题： （1）　 　，　　； （2）请补全频数分布直方图： （3）若成绩在分组为优秀，则该校成绩优秀的约为　　人． 例5. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是　　 A．20个 B．16个 C．15个 D．12个 过关检测 1．下列调查方式合适的是　　 A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查 C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 2．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是　　 A．该调查方式是普查 B．该调查中的个体是每一位大学生 C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况 D．该调查中的样本容量是500位大学生 3．为了解1000台某种型号空调的使用寿命，从中抽取10台空调进行实验，下列说法不正确的是　　 A．某台空调的使用寿命是个体 B．1000台空调是总体 C．10台空调是总体的一个样本 D．10台是样本容量 4. 某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点） 仰卧起坐次数的范围（次 频数 3 10 12 　5　 频