湖南省长沙市长郡教育集团联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季八年级期末限时检测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据携程发布的《2024年元旦跨年旅游报告》显示：星城长沙上榜2024年元旦跨年热门旅游目的地．元旦假期，长沙市接待游客超过6000000人次．6000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果是一个完全平方式，则m值是（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 6. 把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大10倍 B. 扩大100倍 C. 缩小为 D. 不变 7. 等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A. B. C. D. 或 8. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：________. 12. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______． 14. 如图，在中，，，垂直平分，分别交，于点，，若，则________． 15. 如图，在中，为的角平分线，，垂足为，，垂足为，若，，，则的面积为________． 16. 若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为_______． 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17 分解因式： ①； ② 18. 计算下列各式： （1）； （2）． 19. 解分式方程 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在和中，，，，且点D在线段上，连． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，已知，D是边上的一点，，，. （1）求证：直角三角形； （2）求的面积. 23. 某商店购进A，两种商品，购进一个A商品比购买一个商品少10元，并且花费100元购买的A商品和花费300元购进的商品的数量相等． （1）求购买一个商品和商品各需要多少元； （2）商店准备购进A，两种商品共80件，若商品的数量不少于A商品的4倍，并且购买A，商品的总费用不低于1000且不高于1100，那么商店有几种购买方案？ 24. 我们规定：在最简分式中，分子、分母都是各项系数为整数的整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式与一个真分式的和为整式，则称与互为“和整分式”． （1）已知：下列分式与假分式互为“和整分式”的是________． ①；②；③． （2）若假分式，存在一个真分式与互为“和整分式”． ①求真分式；②当时，求的值． （3）若与均与真分式互为“和整分式”，直接写出当整数为何值时，分式的值为整数． 25. 如图1，点为的外角的平分线上一点，，于． （1）求证：； （2）若，连接，，，求的长度； （3）如图2，若，分别是边，上的点，且，求证：． 2023年秋季八年级期末限时检测试卷 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考