黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2020-2021学年 下学期八年级3月份学情检测数学(五四制)学科试卷

哈工大附中2020-2021学年度下学期八年级3月学情检测 一、选择题：（每题3分） 1.下列各式名.8=b,-2x+1,2,戈，x中，分式的个数是《) 4c 5+y'π-1 3x A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列运算正确的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2.a=a5 C.(a+b)2=a2+b2 D.al0+a2=a3 3。下列标志中，是轴对称图形的有() 裤子 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各式中，一定是二次根式的是《) A.va+b B.va2+4b C.Va2-1 D.va2+b2 5若分式x 一中，x、y都扩大4倍，则该分式的值() X-y 9题图 A.不变 B.扩大到原米的4倍 C.扩大到原来的16倍 D.缩小到原来的 1 16 +6a+b,则号+也等于《 6.若上+是=1 b A.3 2 L.1 D.-1 7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D,△BCD的周长为(6+2√5) cm,则△ABC的周长为()cm. A.(9+2√3)B.(12+3)C.(12+4V3)D.(18+2√3) 8.下列说法中错误的是() A.3.14-π)°=1 B若十子=0，则+日=士8 7题图 C.an(a≠0)是a”的倒数 D.若am=2,a”=3,则a+如=6 9.已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC,以PB为边作等边△BPD,连 接CD,若∠APB=150°，BD=6,CD=8,△APB的面积为() A.48 B.24 C.12 D.10 10.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E,D⊥AE交AE延长线 于D,DP⊥AC交AC的延长线于P,连接CD,给出四个结论：①∠DC=22.5°： ②2BD=AEA⑨AC+CE=AB:⊙AB一BC=2FC.其中正确的结论有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（每题3分） 11.将0,000g0Q1,731用科学记数法表示为 12.若分式×+1有意义，则x的取值范围是 2x-1 13.因式分解：ab2-4a= 10图田 14.计算：√8-√32= 15.在△ABC中，AB=AC,若∠A=128,则∠B= 16计第(-分+巾-同的结果是 17题图 17.如图，在△ABC中，AB=AC=9,∠CAB=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分 线，DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 2名2云的值为子，则1一的位是 18.若 4x2+6x-1 19.已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，将△ADC沿AD盟折~ E 点C的对称点为E,若AC2,BE=1,则AB= 2O.如图，已知在△ABC中，点D为BC边的中点，过点D作DP⊥BC, 连接CP并延长CP交边AB于点F,连接BP并延长交边AC于点E, ∠A=∠BPp=60,PD=2,PE=1,则PF的值为 第20题 三、解答题：(21、22题各7分：23、24题各8分：25、26、27题各10分) 21.先化简，再求值：×+2x+1 ，X一÷(1-1，其中x=5-1 ·X+1 22.计算和解分式方程： (1)(y+2)0y-2)-0y+10y-5): --2 ×-12x-2 23.已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向上平移6个单位得到△A,B,C,请画出 △ABC,并出点C,坐标： (2)将△ABC关于y轴对称得到△A,B,C2,请画出△A,B,C2, 并写出点B的坐标： (3)直接写出△ABC的面积 24.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACM,DEBC交AB于点E,交AC于点F. (1)求证：.∠BDC三∠BAC: 2 (2)求证：BE-CF=EF. A E D B M 25.某文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B 种笔记本数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元. (1)求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元： (2)若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种 笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于468元，则最多购进A种笔记本 多少本？ 26.(本题10分)在△ABC中，AB=AC,点0是线段AC与BC垂直平分线的交点，P、Q两点分别在直 线AC和AB上，AP=BQ. (1)如图①，当∠BAC60',点P、Q分别在线段AC、AB上时，求证：∠APO+∠AQO=180: (2)如图②，当∠BAC120°，点P、Q分别在CA、AB的延长线上时，∠APO与∠AQ0有怎样的数量 关系？并证