精品解析：河北省邢台市威县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题（人教版） 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题各3分11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算，以下结果正确的是（ ） A. B. C. D. 无意义 2. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A. 点G B. 点D C. 点E D. 点F 5. 已知，下列关于值的叙述正确的是( ) A. 小于0 B. 介于0与1两数之间，两数中比较接近0 C. 介于0与1两数之间，两数中比较接近1 D. 大于1 6. 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 7. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，在证明时，需要添加辅助线，下面有甲、乙两种辅助线的作法： 甲：作底边的中线 乙：作平分交于C，则（ ） A. 甲、乙两种作法都正确 B. 甲正确，乙不正确 C. 甲不正确、乙正确 D. 甲乙两种作法都不正确 10. 如图，在四边形中，，，连接，，垂足为，并且，点是边上一动点，则的最小值是（ ） A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 11. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，连接，若，，，则的周长为（ ） A. 28 B. 22 C. 19 D. 15 12. 平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是 （ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 13. 有两个正方形A、，将A，并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，则正方形的面积为（ ） A B. C. D. 14. 为锐角，，点C在射线上，点B到射线的距离为d，，若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分） 15. 计算：__________． 16. 若关于的分式方程有增根，则增根是__________，的值是__________． 17. 如图，操场上有两根旗杆相距，小强同学从点沿走向，一定时间后他到达点，此时他测得和的夹角为，且，已知旗杆的高为，小强同学行走的速度为． （1）另一旗杆的高度为__________； （2）小强从点到达点还需要的时间是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明、证明过程） 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时C点关于这条直线对称点的坐标为______． 19. 如图，五边形中，，求图中的值． 20. 发现：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数． 验证： （1）的结果是8的______倍； （2）设三个连续的奇数中间的一个为（n为整数），计算最大奇数与最小奇数的平方差，并说明它是8的倍数． 21. 如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向． （1）求B处到灯塔C的距离； （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由． 22. 黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论： 根据上述情景，解答下列问题： （1）你认为谁的说法正确？并说明理由； （2）当，时，求代数式值． 23. 综合与实践 【问题情境】如图，图，在等边三角形中，是边上一定点，是直线上一动点，以为一边作等边三角形，连接． 【问题解决】如图，若点在边上，在上截取，连接． （1）请判断的形状，并说明理由． （2）若，，求