精品解析：安徽省六安市金寨县2023-—2024学年九年级上学期期末质量监测数学试题

金寨县2023—2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四组线段中，是成比例线段的是（　　） A 5cm，6cm，7cm，8cm B. 3cm，6cm，2cm，5cm C. 2cm，4cm，6cm，8cm D. 3cm，4cm，6cm，8cm 2. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 3. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 2，2 B. 2，2.5 C. 2，3 D. 3，3 4. 抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知DF＝4，则AC长为（　　） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A. 该函数的图象分布在第一、三象限 B. 点在该函数图象上 C. y随x的增大而增大 D. 该图象是轴对称图形 7. 如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，分别以为边作正方形，交于点O．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在BC，AB边上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，连接AF，若四边形BEFD是菱形，则AF的长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若=，则的值为___________ 12. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与x轴夹角为，将沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线（）上，则______． 14. 如图，点E是菱形的边的中点，点F是上的一点，点G是上的一点，先以为对称轴将折叠，使点D落在上的点处，再以为对称轴折叠，使得点A的对应点与点重合，以为对称轴折叠，使得点B的对应点落在CF上，则 （1）______； （2）若，，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，． （1）做出关于x轴对称的图形． （2）以原点O为位似中心，在y轴右侧画出的位似图形，使它与的相似比是． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知抛物线． （1）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线的一个交点在轴上，求的值． 18. 如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比），且在同一条直线上，求此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度不计，结果保留根号形式） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限内相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）若这两个函数图象的另一个交点为B，则______； （3）直接写出不等式的解集． 20. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式： ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；… （2）请写出第n个等式； （3）利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O．M为中点，连接交于点N，且． （1）求的长； （2）若面积为2，求四边形的面积． 22. 某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价元件，每销售一件需缴纳平台推广费元，当该款小电器每件售价为元时，每天销售量为件；当每件售价涨价元时，每天销售量减少件；为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于元件且不得高于元件． （1）若当天价格涨价元时，可获利元，求的值． （2）销售经理说：“当天销售量最大，则当天的总利润最大．”你认为对吗？请说明理由． 七、